OFF
OFF
ADMICRO
06AMBIENT
Banner-Video
VIDEO

Bài tập 1.6 trang 12 SBT Hình học 12

Giải bài 1.6 tr 12 SBT Hình học 12

Tính \(\sin \) của góc tạo bởi hai mặt kề nhau (tức là hai mặt có một cạnh chung) của một tứ diện đều.

ADSENSE
QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

Khi đó \(DM \bot AB,CM \bot AB \Rightarrow \) góc giữa hai mặt phẳng (CAB) và (DAB) bằng \(\widehat {CMD} = 2\widehat {CMN}\)

Ta có: \(CM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2},CN = \frac{a}{2}\)

Do đó: \(\sin \widehat {CMN} = \frac{{\frac{a}{2}}}{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \)

\(\Rightarrow \cos \widehat {CMN} = \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\)

Từ đó suy ra: 

\(\sin \widehat {CMD} = 2\sin \widehat {CMN}\cos \widehat {CMN} \)

\(= 2.\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.6 trang 12 SBT Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
  • Trần Bảo Việt
    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Gia Bảo

    A. 6 mặt và 8 cạnh

    B. 5 mặt và 8 cạnh

    C. 5 mặt và 10 cạnh

    D. 6 mặt và 10 cạnh.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • RANDOM
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Mai Bảo Khánh

    A. {5;3}

    B. {3;3}

    C. {4;3}

    D. {3;4}.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Lệ Diễm
    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADSENSE
    Nguyễn Thanh Trà

    A. Khối lập phương

    B. Khối hai mươi mặt đều

    C. Khối tứ diện đều

    D. Khối bát diện đều.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
MGID
ON