Giải bài 2.41 tr 65 SBT Hình học 12
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của mặt cầu (S) theo a, b, c là:
A. \(\pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
B. \(2\pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
C. \(4\pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
D. \(\frac{\pi }{2}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật là: \(r = \frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}\).
Diện tích mặt cầu \(S = 4\pi {r^2} = 4\pi .\frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{4} = \pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\).
Chọn A.
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 2.39 trang 65 SBT Hình học 12
Bài tập 2.40 trang 65 SBT Hình học 12
Bài tập 2.42 trang 65 SBT Hình học 12
Bài tập 2.43 trang 65 SBT Hình học 12
Bài tập 2.44 trang 66 SBT Hình học 12
Bài tập 2.45 trang 66 SBT Hình học 12
Bài tập 2.46 trang 66 SBT Hình học 12
Bài tập 2.47 trang 66 SBT Hình học 12
Bài tập 2.48 trang 66 SBT Hình học 12
Bài tập 2.49 trang 66 SBT Hình học 12
Bài tập 1 trang 63 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 2 trang 63 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 3 trang 63 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 4 trang 63 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 63 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 63 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 1 trang 63 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 2 trang 64 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 3 trang 64 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 4 trang 64 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 64 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 65 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 65 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 8 trang 65 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 9 trang 65 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 10 trang 65 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 11 trang 66 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 12 trang 66 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 13 trang 66 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 14 trang 66 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 15 trang 66 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 16 trang 67 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 17 trang 67 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 67 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 19 trang 67 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 20 trang 67 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 67 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 22 trang 68 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 23 trang 68 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 24 trang 68 SGK Hình học 12 NC
-
Cho hai điểm cố định \(A, B\) và một điểm \(M\) di động trong không gian nhưng luôn thoả mãn điều kiện \(\widehat {MAB} = α\) với \(0^0<α<90^0\). Khi đó điểm \(M\) thuộc mặt nào trong các mặt sau:
bởi Hoàng giang 06/06/2021
(A) Mặt nón;
(B) Mặt trụ;
(C) Mặt cầu;
(D) Mặt phẳng.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) và có \(SA = a, AB = b, AC = c\). Mặt cầu đi qua các đỉnh \(A, B, C, S\) có bán kính \(r\) bằng:
bởi Nguyễn Thị Thúy 06/06/2021
(A) \({{2(a + b + c)} \over 3}\) ;
(B) 2\(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
(C) \({1 \over 2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \) ;
(D) \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gọi \(S\) là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng \(AC'\) của hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh \(b\) khi quay xung quanh trục \(AA'\). Diện tích \(S\) là bằng?
bởi Phan Thị Trinh 06/06/2021
(A) \(πb^2\);
(B) \(πb^2\sqrt 2 \) ;
(C) \(πb^2\sqrt 3 \) ;
(D) \(πb^2\sqrt 6 \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hình lập phương \(\displaystyle ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(\displaystyle a\). Gọi \(\displaystyle S\) là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông \(\displaystyle ABCD\) và \(\displaystyle A'B'C'D'\). Diện tích \(\displaystyle S\) là:
bởi thanh hằng 05/06/2021
(A) \(\displaystyle πa^2\);
(B) \(\displaystyle πa^2\sqrt 2 \) ;
(C) \(\displaystyle πa^2\sqrt 3 \);
(D) \(\displaystyle {{\pi {{\rm{a}}^2}\sqrt 2 } \over 2}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời