Bài tập 17 trang 67 SGK Hình học 12 NC
Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là
(A) \(\sqrt 3 \)
(B) \(2\sqrt 3 \)
(C) \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
(D) \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi AB là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón, I là tâm đường tròn đáy của hình nón
\(AI = \sqrt {A{C^2} - C{I^2}} = \sqrt 3 \)
\({\rm{\Delta }}ABC\) vuông tại C nên:
\(\begin{array}{l}
A{C^2} = AI.AB\\
\Rightarrow AB = \frac{{A{C^2}}}{{AI}} = \frac{4}{{\sqrt 3 }} = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\\
\Rightarrow R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}
\end{array}\)
Chọn (D).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 15 trang 66 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 16 trang 67 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 67 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 19 trang 67 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 20 trang 67 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 67 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 22 trang 68 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 23 trang 68 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 24 trang 68 SGK Hình học 12 NC
-
Bài 2.22 trang 64 sách bài tập Hình học 12
bởi Suong dem
24/10/2018
Cho hình cầu tâm O bán kính r. Lấy một điểm A trên mặt cầu và gọi \(\left(\alpha\right)\)
a) Tính diện tích của thiết diện tạo bơi \(\left(\alpha\right)\)
b) Đường thẳng \(\Delta\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 2.20 trang 64 sách bài tập Hình học 12
bởi Lê Nhật Minh
24/10/2018
Hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a và có đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AH. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OBCD ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 2.13 trang 63 sách bài tập Hình học 12
bởi Co Nan
24/10/2018
Trong mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)
a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D, B', C', D' luôn luôn thuộc một mặt cầu cố định
b) Tính diện tích của mặt cầu đó và tính thể tích khối cầu được tạo thành
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ba đọan SA,SB,SC đôi một cùng vuông góc tạo thành một từ diện SABC với SA=á,SB=2a,SC=3a.bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là :
Theo dõi (0) 1 Trả lời
