Bài tập 20 trang 67 SGK Hình học 12 NC
Một hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng \(90^0\). Cắt hình nón bằng mặt phẳng (α) đi qua đỉnh sao cho góc giữa (α) và mặt đáy hình nón bằng \(60^0\) . Khi đó diện tích thiết diện là
(A) \({{\sqrt 2 } \over 3}{a^2}\)
(B) \({{\sqrt 3 } \over 2}{a^2}\)
(C) \({2 \over 3}{a^2}\)
(D) \({3 \over 2}{a^2}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\eqalign{
& OS = {1 \over 2}AB = {{a\sqrt 2 } \over 2} \cr
& SI = {{SO} \over {\sin {{60}^0}}} = {{a\sqrt 2 } \over {\sqrt 3 }} \cr
& OI = SO.\cot {60^0} = {{a\sqrt 2 } \over {2\sqrt 3 }} \cr
& \Rightarrow IC = \sqrt {O{C^2} - I{O^2}} \cr&= \sqrt {{{{a^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 6}} = {a \over {\sqrt 3 }} \cr
& S = {1 \over 2}SI.2IC \cr&= {{a\sqrt 2 } \over {\sqrt 3 }}.{a \over {\sqrt 3 }} = {{\sqrt 2 } \over 3}{a^2} \cr} \)
Chọn (A).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
cho hình nón tròn xoay có đường cao h=40, bán kính đáy r=50.một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện la 24.tính diện tích của thiến diện
Hỡi các ae trên giang hồ làm ơn giúp mình với plssssssssssss
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Thể tích vật tròn xoay
bởi Lạc Hy
14/06/2017
- một hình thang ABCD có đáy nhỏ AB=1 đáy lớn CD=3 cạnh bên BC=DA= căn 2 . cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng /
- A. 7/3 pi B. 4/3 pi C.5/3 pi D.3pi
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình chóp và viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó
bởi Nguyễn Hiền
08/02/2017
Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3). Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình chóp và viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó .
Theo dõi (0) 1 Trả lời
