Giải bài 1 tr 60 sách GK Toán GT lớp 12
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) \(\small y=\left ( 1-x \right )^{\frac{-1}{3}}\).
b) \(y=\left ( 2-x^{2} \right )^{\frac{3}{5}}\).
c) \(y=\left ( x^{2}-1 \right )^{-2}\).
d) \(y=\left ( x^{2}-x-2\right )^{\sqrt{2}}\).
Hướng dẫn giải chi tiết bài 1
Nhận xét:
Để giải bài 1, ta vận dụng các điều kiện xác định của hàm số lũy thừa như sau:
-
Hàm số \(y=x^n\) với n nguyên dương, xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
-
Hàm số \(y=x^n\), với n nguyên âm hoặc n = 0, xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
-
Hàm số \(y=x^{\alpha}\), với \(\alpha\) không nguyên, có tập xác định là tập hợp các số thực dương \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Lời giải:
Lời giải chi tiết câu a, b, c, d bài 1 như sau:
Câu a:
Do \(-\frac{1}{3}\) là số không nguyên nên:
Hàm số \(\small y=\left ( 1-x \right )^{\frac{-1}{3}}\) xác định khi 1-x > 0 ⇔ x< 1.
Vậy tập xác định của hàm số là (-∞; 1).
Câu b:
Do \(\frac{3}{5}\) là số không nguyên nên:
Hàm số \(y=\left ( 2-x^{2} \right )^{\frac{3}{5}}\) xác định khi 2-x2 > 0 ⇔ \(-\sqrt2 <x< \sqrt2.\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(\left ( -\sqrt2; \sqrt2 \right )\).
Câu c:
Do -2 là số nguyên âm nên:
Hàm số \(y=\left ( x^{2}-1 \right )^{-2}\) xác định khi \(x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne \pm1.\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;1} \right\}.\)
Câu d:
Do \(\sqrt2\) là số không nguyên nên:
Hàm số \(y=\left ( x^{2}-x-2\right )^{\sqrt{2}}\) xác định khi x2-x-2 > 0 ⇔ x <-1 hoặc x > 2.
Vậy tập xác định của hàm số là (-∞;-1) ∪ (2; +∞).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 2 trang 61 SGK Giải tích 12
Bài tập 3 trang 61 SGK Giải tích 12
Bài tập 4 trang 61 SGK Giải tích 12
Bài tập 5 trang 61 SGK Giải tích 12
Bài tập 2.6 trang 104 SBT Toán 12
Bài tập 2.7 trang 104 SBT Toán 12
Bài tập 2.8 trang 104 SBT Toán 12
Bài tập 2.9 trang 104 SBT Toán 12
Bài tập 2.10 trang 104 SBT Toán 12
Bài tập 2.11 trang 104 SBT Toán 12
Bài tập 2.12 trang 104 SBT Toán 12
Bài tập 2.13 trang 104 SBT Toán 12
Bài tập 2.14 trang 104 SBT Toán 12
Bài tập 57 trang 117 SGK Toán 12 NC
Bài tập 58 trang 117 SGK Toán 12 NC
Bài tập 59 trang 117 SGK Toán 12 NC
Bài tập 60 trang 117 SGK Toán 12 NC
-
Em hãy tìm số nhỏ nhất trong các số: \(\sqrt {{2^\pi }} ;1,{9^\pi };{\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^\pi };{\pi ^\pi }\)
bởi Dương Quá 29/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện tìm số lớn nhất trong các số: \( 0.3^{\pi}; 0.3^{0.5}; 0.3^{\frac{2}{3}}; 0.3^{3.1415}.\)
bởi thi trang 29/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm \(x\), sao cho \( x^{-4} = 16 \)
bởi Phong Vu 29/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
ADMICRO
Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {({x^3} - 3{x^2} + 2x)^{{1 \over 4}}}\)
bởi Phạm Khánh Linh 29/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời