Giải bài 1.47 tr 24 SBT Toán 12
Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:
a) \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\)
b) \(y = \frac{{3 - 2x}}{{3x + 1}}\)
c) \(y = \frac{5}{{2 - 3x}}\)
d) \(y = \frac{{ - 4}}{{x + 1}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \frac{{2x - 1}}{{x + 2}} = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{{2x - 1}}{{x + 2}} = + \infty \)
nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2x - 1}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2 - \frac{1}{x}}}{{2 + \frac{2}{x}}} = 2\) nên đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
b) Từ
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \frac{1}{3}} \right)}^ + }} \frac{{3 - 2x}}{{3x + 1}} = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \frac{1}{3}} \right)}^ - }} \frac{{3 - 2x}}{{3x + 1}} = - \infty \), ta có \(x = - \frac{1}{3}\) là tiệm cận đứng.
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{3 - 2x}}{{3x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{\frac{3}{x} - 2}}{{3 + \frac{1}{x}}} = - \frac{2}{3}\)
nên đường thẳng \(y = - \frac{2}{3}\) là tiệm cận ngang.
c) Vì
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^ + }} \frac{5}{{2 - 3x}} = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^ - }} \frac{5}{{2 - 3x}} = + \infty \)
nên \(x = \frac{2}{3}\) là tiệm cận đứng.
Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{5}{{2 - 3x}} = 0\) nên là tiệm cận ngang.
d) Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{ - 4}}{{x + 1}} = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{ - 4}}{{x + 1}} = + \infty \) nên là tiệm cận đứng.
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{ - 4}}{{x + 1}} = 0\) nên là tiệm cận ngang.
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 1 trang 30 SGK Giải tích 12
Bài tập 2 trang 30 SGK Giải tích 12
Bài tập 1.48 trang 24 SBT Toán 12
Bài tập 1.49 trang 24 SBT Toán 12
Bài tập 1.50 trang 25 SBT Toán 12
Bài tập 1.51 trang 25 SBT Toán 12
Bài tập 1.52 trang 25 SBT Toán 12
Bài tập 1.53 trang 25 SBT Toán 12
-
Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau: \(y = {{\sqrt {x + 3} } \over {x + 1}}\)
bởi Khanh Đơn
03/06/2021
Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau: \(y = {{\sqrt {x + 3} } \over {x + 1}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau: \(y = {{\sqrt {{x^2} + x} } \over {x - 1}}\)
bởi Huong Giang
03/06/2021
Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau: \(y = {{\sqrt {{x^2} + x} } \over {x - 1}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau: \(y = 4 + {1 \over {x - 2}}\)
bởi thu trang
03/06/2021
Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau: \(y = 4 + {1 \over {x - 2}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau: \(y = {{x + 1} \over {2x + 1}}\).
bởi Sasu ka
03/06/2021
Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau: \(y = {{x + 1} \over {2x + 1}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: \(y = 2 - 3x - {x^2}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đồ thị hàm số đã cho nào sau đây có hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một tứ giác có diện tích bằng \(12\)?
bởi Nguyễn Lệ Diễm
02/06/2021
A. \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{x - 2}}\)
B. \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{1 - x}}\)
C. \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 5}}\)
D. \(y = \dfrac{{3x + 7}}{{x - 4}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x + 4}}\). Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường tiệm cận. Hãy tính \(OI\).
bởi Hong Van
02/06/2021
A. \(3\)
B. \(6\)
C. \(5\)
D. \(2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau \(y = \dfrac{{{x^2} - 12x + 27}}{{{x^2} - 4x + 5}}\) là bằng?
bởi Hoàng giang
02/06/2021
A. \(y = 1\)
B. \(y = 5\)
C. \(y = 3\)
D. \(y = 10\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số sau \(y = - \dfrac{3}{{x - 2}}\) là:
bởi Nguyen Ngoc
03/06/2021
A. \(x = 2,y = 0\)
B. \(x = 0,y = 2\)
C. \(x = 1,y = 1\)
D. \(x = - 2,y = - 3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2{x^2} - x + 2}}{{{x^2} - 5}}\) là bằng bao nhiêu?
bởi Lê Nguyễn Hạ Anh
02/06/2021
A. \(x = 2\)
B. \(x = \pm \sqrt 5 \)
C. \(x = \pm 1\)
D. \(x = 3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(2\)
D. \(3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tiệm cận đứng và ngang của hàm số: \(y = \dfrac{{5x - 1 - \sqrt {{x^2} - 2} }}{{x - 4}}\)
bởi Nguyen Ngoc
02/06/2021
Tìm tiệm cận đứng và ngang của hàm số: \(y = \dfrac{{5x - 1 - \sqrt {{x^2} - 2} }}{{x - 4}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tiệm cận đứng và ngang của hàm số: \(y = \dfrac{{3x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{2 + \sqrt {3{x^2} + 2} }}\).
bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang
03/06/2021
Tìm tiệm cận đứng và ngang của hàm số: \(y = \dfrac{{3x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{2 + \sqrt {3{x^2} + 2} }}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tiệm cận đứng và ngang của hàm số: \(y = \dfrac{{2 - x}}{{{x^2} - 4x + 3}}\).
bởi Trong Duy
02/06/2021
Tìm tiệm cận đứng và ngang của hàm số: \(y = \dfrac{{2 - x}}{{{x^2} - 4x + 3}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tiệm cận đứng và ngang của hàm số: \(y = \dfrac{{{x^2} + 3x}}{{{x^2} - 4}}\).
bởi Nguyễn Xuân Ngạn
02/06/2021
Tìm tiệm cận đứng và ngang của hàm số: \(y = \dfrac{{{x^2} + 3x}}{{{x^2} - 4}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số: \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m\). Tìm các giá trị của \(m\) sao cho hàm số có ba cực trị.
bởi Lê Bảo An
02/06/2021
Cho hàm số: \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m\). Tìm các giá trị của \(m\) sao cho hàm số có ba cực trị.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số: \(y = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2mx + m + 2} \right)\). Tìm các giá trị của \(m\) để đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại \(3\) điểm phân biệt.
bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang
02/06/2021
Cho hàm số: \(y = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2mx + m + 2} \right)\). Tìm các giá trị của \(m\) để đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại \(3\) điểm phân biệt.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).
bởi Phan Thị Trinh
01/06/2021
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 1\).
bởi Suong dem
02/06/2021
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 1\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau: \(y = {x^3} - 3x + 1\).
bởi Trieu Tien
02/06/2021
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau: \(y = {x^3} - 3x + 1\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm các đường tiệm cận: \(y = {{{x^2} - 8x + 19} \over {x - 5}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm các đường tiệm cận: \(y = {{{x^2} + x - 4} \over {x + 2}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
