Giải bài 1.52 tr 25 SBT Toán 12
Tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 3}}{{x - 2}}\) là:
A. x = 2, y = 0
B. x = 0, y = 2
C. x = 1, y = 1
D. x = −2, y = −3
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án A
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{ - 3}}{{x - 2}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{ - 3}}{{x - 2}} = + \infty \)
Nên
là tiệm cận đứng.Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{ - 3}}{{x - 2}} = 0\)
Nên
là tiệm cận ngang.Cách khác. Nhận xét rằng hàm số dạng
\(y = \frac{a}{{bx + c}}\left( {a,b \ne 0} \right)\) có tiệm cận đứng là \(x = - \frac{c}{b}\) và tiệm cận ngang là
.-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Cho hàm số \(y=\frac{x-3}{1-x}\) có đồ thị (C). Đường thẳng d đi qua A (1; -2) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho \(\overrightarrow{AM}=-2\overrightarrow{AN}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y=\frac{3x+4}{3x+3}\) có đồ thị (C). Tìm các giá trị tham số m để đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB đều ( với O là gốc tọa độ)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y=\frac{mx^2+x+m}{x-1}\left(C\right)\). Tìm m để (C) cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng \(y=-x+m\) cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{x^2-1}{x}\) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho hàm số \(y=x^3-2x^2+\left(1-m\right)x+m\left(1\right)\), m là số thực. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1;x_2;x_3\) thỏa mãn điều kiện \(x_1^2+x^2_2+x^2_3<4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y=\frac{x^2-2x+4}{x-2}\left(C\right)\). Tìm m để đường thẳng \(d_m:y=mx+2-2m\) có 2 giao đểm với \(\left(C\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y=x^4-\left(3m+2\right)x^2+3m\) có đồ thị là \(\left(C_m\right)\), m là tham số. Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị \(\left(C_m\right)\) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y=-x^4+2\left(2+m\right)x^2-3-2m\left(1\right)\) với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 diểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để đt y=m cắt (C):y=x^$-2x^2 tại 4 điểm phân biệt
bởi Lê Nhi 26/09/2018
Cho hàm số \(y=x^4-2x^2\) có đồ thị \(\left(C\right)\). Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại 4 điểm phân biệt E, F, M, N. Tính tổng hệ số góc của tiếp tuyến tại các điểm E, F, M, N
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{1-x}\left(C\right)\). Gọi \(\Delta\) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm trên đồ thị hàm số (C) những điểm M có hoành độ lớn hơn 1 mà khoảng cách từ M đến tiếp tuyến \(\Delta\) là nhỏ nhất
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm các điểm M của (C): y=x^4-5x^2+4, biết tiếp tuyến của (C) cắt tại 2 điểm khác M
bởi Dương Minh Tuấn 26/09/2018
Cho hàm số \(y=x^4-5x^2+4\left(C\right)\). Tìm tất cả các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số sao cho tiếp tuyến của (C) cắt tại 2 điểm phân biệt khác M
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số : \(y=\frac{2m-x}{x+m}\left(C_m\right)\)
a) Xét tam giác MNP có các đỉnh thuộc C. Chứng minh rằng trực tâm tam giác MNP cũng thuộc C
b) Cho A(0;1) và I là tâm đối xứng. Tìm M để trên \(\left(C_m\right)\) tồn tại điểm B sao cho tam giác ABI vuông cân tại A
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cm M là trung điểm AB, biết tiếp tuyến của (C): y=(2x-1)/(x-1) tại M cắt 2 tiệm cận
bởi Aser Aser 26/09/2018
Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\left(C\right)\), M là một điểm bất kì thuộc (C). Tiếp tuyến \(\Delta\) của (C) tại M cắt hai tiệm cận tại 2 điểm A, B. Chứng minh rằng M là trung điểm của AB và diện tích của tam giác IAB không đổi với I là tâm đối xứng của (C)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x-3}\). Tìm trên đồ thị của hàm số điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viêt pt tiếp tuyến của (C): y=(2x+1)/(x+1), biết tiếp tuyến cách đều A(2;4) và B(-4;-2)
bởi Nguyễn Hoài Thương 26/09/2018
Cho hàm số : \(y=\frac{2x+1}{x+1},\left(C\right)\)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến cách đều điểm A(2;4) và B(-4;-2)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+4\left(C\right)\). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song với đường thẳng \(y=9x+3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+2\left(1\right)\)
Gọi M là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng d : \(y=\left(m^2+5\right)x+3m+1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số : \(y=\frac{2x+1}{x+2}\left(1\right)\) (C)
Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết d song song với đường thẳng \(3x-y+14=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trình tiếp tuyến cua ham số y=\(\frac{2x+3}{x-1}\) tại giao điểm của đồ thỵ hàm số với trục tung
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cm họ đt (C_m): y=2mx^3-x^2+(2m+1)x-m^2+2 luôn tiếp xúc với đường cong cố định
bởi Nguyễn Trà Giang 26/09/2018
Chứng minh rằng họ đường thẳng sau luôn tiếp xúc với một đường cong cố định \(\left(C_m\right):y=2mx^3-x^2+\left(2m+1\right)x-m^2+2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cm họ đt 2x.sin alpha+ 2y.sin alpha +4.sin alpha +1=0 luôn tiếp xúc với đường cong cố định
bởi Thanh Truc 26/09/2018
Chứng minh rằng họ đường thẳng sau luôn tiếp xúc với một đường cong cố định \(\Delta_{\alpha}:2x.\sin\alpha+2y.\cos\alpha+4\sin\alpha+1=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cm tiệm cận xiên của họ (C_m): y=((m+1)x^2-m^2)/(x-m) luôn tiếp xúc với Parabol cố định
bởi Mai Thuy 26/09/2018
Chứng minh rằng tiệm cận xiên của họ đồ thị :
\(\left(C_m\right):y=\frac{\left(m+1\right)x^2-m^2}{x-m};\left(m\ne0\right)\) luôn tiếp xúc với một Parabol cố định
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để y=(x^2-x+1)/(x-1) tiếp xúc với y=x^2+m
bởi Lê Viết Khánh 26/09/2018
Tìm m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x^2-x+1}{x-1}\) tiếp xúc với Parabol \(y=x^2+m\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời