Giải bài tập Toán 12 Chương 1 Bài 4 Đường tiệm cận

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số:

a)  \(y=\frac{x}{2-x}\).                                

b) \(y=\frac{-x+7}{x+1}\).

c)  \(y=\frac{2x-5}{5x-2}\).

d) \(y=\frac{7}{x}-1\).

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:

 a) \(y=\frac{2-x}{9-x^2}\) ;                                      

b) \(y=\frac{x^2+x+1}{3-2x-5x^2}\);

c) \(y=\frac{x^2-3x+2}{x+1}\);                              

d) \(y=\frac{\sqrt {x}+1}{\sqrt {x}-1}\);

a) Cho hàm số \(y = \frac{{3 - x}}{{x + 1}}\) có đồ thị H (H.1.1)

Chỉ ra một phép biến hình biến (H) thành (H') có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 2.

b) Lấy đối xứng (H') qua gốc O, ta được hình (H''). Viết phương trình của (H'').

Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{3 - 2x}}\) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - x + 2}}{{{x^2} - 5}}\) là:

A.  \(x = 2\)

B. \(x =  \pm \sqrt 5 \)

C. \(x =  \pm 1\)

D.  \(x = 3\)

Tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 3}}{{x - 2}}\) là:

A.  x = 2, y = 0

B.  x = 0, y = 2

C.  x = 1, y = 1

D.  x = −2, y = −3

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 

\(y = \frac{{{x^2} - 12x + 27}}{{{x^2} - 4x + 5}}\) là:

A.  y = 1

B.  y = 5

C.  y = 3

D.  y = 10

Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{x + 4}}\). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Tính OI.

A. 3

B. 6

C. 5

D. 2