Bài tập 1.38 trang 38 SBT Hình học 11

Gọi Q_(G;120^ο) là phép quay tâm G góc 120^ο. Phép quay này biến b thành a, biến CA thành AB; do đó nó biến P thành N.

Tương tự Q_(G;120^ο) cũng biến Q thành M. Từ đó suy ra GP = GN, GQ = GM. Do đó hai tam giác GNQ và GPM bằng nhau, suy ra NQ = PM. Vì Q_(G;120^ο) biến PQ thành NM nên PQ = NM. Từ đó suy ra hai tam giác NQM và PMQ bằng nhau. Do đó ∠NQM = ∠PMQ. Tương tự ∠QNP = ∠MPN.

Từ đó suy ra ∠PNQ + ∠NQM = 180^ο

Do đó NP // QM. Vậy ta có tứ giác MPNQ là hình thang cân.

-- Mod Toán 11 HỌC247