Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 11 NC
Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt P, Q và hai điểm A, B nằm về một phía đối với d. Hãy xác định trên d hai điểm M, N sao cho \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PQ} \) và AM + BN bé nhất
Hướng dẫn giải chi tiết
Giả sử hai điểm M, N nằm trên d sao cho \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PQ} \)
Lấy điểm A’ sao cho \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {PQ} \) thì điểm A’ hoàn toàn xác định và AMNA’ là hình bình hành nên AM = A’N
Ta có: AM + BN = A’N + BN
Gọi A” là điểm đối xứng của A’ qua d, khi đó:
A’N + BN = A”N + BN ≥ A”B
Từ đó ta suy ra AM + BN nhỏ nhất khi N là giao điểm của BA” với d
Từ đó tìm được điểm M thỏa \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {PQ} \)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 6 trang 36 SGK Hình học 11
Bài tập 7 trang 36 SGK Hình học 11
Bài tập 8 trang 36 SGK Hình học 11
Bài tập 4 trang 35 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 9 trang 36 SGK Hình học 11
Bài tập 10 trang 36 SGK Hình học 11
Bài tập 1 trang 34 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 5 trang 35 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 2 trang 34 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 6 trang 35 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 4 trang 34 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 7 trang 36 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 5 trang 34 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 6 trang 34 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 8 trang 36 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 7 trang 34 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 8 trang 35 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 9 trang 36 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 9 trang 35 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 10 trang 36 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 11 trang 36 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 12 trang 36 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 1.31 trang 37 SBT Hình học 11
Bài tập 1.32 trang 37 SBT Hình học 11
Bài tập 1.33 trang 37 SBT Hình học 11
Bài tập 1.34 trang 37 SBT Hình học 11
Bài tập 1.35 trang 37 SBT Hình học 10
Bài tập 1.36 trang 37 SBT Hình học 11
Bài tập 1.37 trang 37 SBT Hình học 11
Bài tập 1.38 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.39 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.40 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.41 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.42 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.43 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.44 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.45 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.46 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.47 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.48 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.49 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.50 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.51 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.52 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.53 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.54 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.55 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.56 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.57 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.58 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.59 trang 40 SBT Hình học 11
Bài tập 1.60 trang 40 SBT Hình học 11
Bài tập 1.61 trang 40 SBT Hình học 11
Bài tập 1.62 trang 40 SBT Hình học 11
Bài tập 1.63 trang 40 SBT Hình học 11
Bài tập 1.64 trang 40 SBT Hình học 11
Bài tập 1.65 trang 40 SBT Hình học 11
Bài tập 1.66 trang 40 SBT Hình học 11
Bài tập 1.67 trang 41 SBT Hình học 11
Bài tập 1.68 trang 41 SBT Hình học 11
Bài tập 1.69 trang 41 SBT Hình học 11
Bài tập 1.70 trang 41 SBT Hình học 11
Bài tập 1.71 trang 41 SBT Hình học 11
Bài tập 1.72 trang 41 SBT Hình học 11
Bài tập 1.73 trang 41 SBT Hình học 11
Bài tập 1.74 trang 41 SBT Hình học 11
Bài tập 1.75 trang 42 SBT Hình học 11
Bài tập 1.76 trang 42 SBT Hình học 11
Bài tập 1.77 trang 42 SBT Hình học 11
Bài tập 1.78 trang 42 SBT Hình học 11
Bài tập 1 trang 33 SGK Hình học 11
Bài tập 2 trang 33 SGK Hình học 11
Bài tập 3 trang 33 SGK Hình học 11
Bài tập 4 trang 34 SGK Hình học 11
Bài tập 5 trang 34 SGK Hình học 11
Bài tập 6 trang 34 SGK Hình học 11
Bài tập 1 trang 34 SGK Hình học 11
Bài tập 2 trang 34 SGK Hình học 11
Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 11
Bài tập 4 trang 34 SGK Hình học 11
Bài tập 5 trang 35 SGK Hình học 11
Bài tập 1 trang 35 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 6 trang 35 SGK Hình học 11
Bài tập 7 trang 35 SGK Hình học 11
Bài tập 1 trang 35 SGK Hình học 11
Bài tập 2 trang 35 SGK Hình học 11
Bài tập 3 trang 35 SGK Hình học 11
Bài tập 2 trang 35 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 4 trang 36 SGK Hình học 11
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.