Bài tập 1.77 trang 42 SBT Hình học 11

Đường tròn (C) có tâm I(1;2) và bán kính R = 2.

Gọi I′ = V_(O;−2)(I). Khi đó \(\overrightarrow {OI'}  = k\overrightarrow {OI}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x' - 0 =  - 2\left( {1 - 0} \right)\\
y\prime  - 0 =  - 2(2 - 0)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x\prime  =  - 2\\
y\prime  =  - 4
\end{array} \right.\).

Suy ra I′(−2;−4).

Đường tròn (C′) là ảnh của (C) qua V _(O;−2) nên R′ = 2R = 4.

Vậy (C′): (x+2)²+(y+4)² = 16.

Chọn D.

-- Mod Toán 11 HỌC247