Bài tập 3.14 trang 55 SBT Toán 10

a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi \(m \ne  - 2\) và \(2\left( {m + 2} \right) < 0 \Leftrightarrow m <  - 2\)

Tổng của hai nghiệm bằng -3 khi \(\frac{{ - \left( {2m + 1} \right)}}{{m + 2}} =  - 3 \Rightarrow m =  - 5\) thỏa mãn điều kiện m < - 2.

Vậy giá trị m cần tìm là m = -5.

b) Phương trình có nghiệm kép khi m ≠ -2 và Δ = 0.

\(\begin{array}{l}
\Delta  = {\left( {2m + 1} \right)^2} - 8\left( {m + 2} \right) = 4{m^2} - 4m - 15\\
\Delta  = 0 \Leftrightarrow m = \frac{5}{2} \vee m =  - \frac{3}{2}
\end{array}\)

Khi \(m = \frac{5}{2}\) nghiệm kép của phương trình là \(x =  - \frac{2}{3}\)

Khi \(m =  - \frac{3}{2}\) nghiệm kép của phương trình là x = 2.

-- Mod Toán 10 HỌC247