Bài tập 11 trang 79 SGK Toán 10 NC
Trong các khẳng định sau đây có duy nhất khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đó. Phương trình: \(\left( {\sqrt 3 - 1} \right){x^4} + {x^2} + 2\left( {1 - \sqrt 3 } \right) = 0\).
(A) Vô nghiệm;
(B) Có hai nghiệm \(x = \pm \frac{1}{2}\sqrt {\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt {33 - 16\sqrt 3 } - 1} \right)} \);
(C) Có bốn nghiệm \(x = \pm \frac{1}{2}\sqrt {\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt {33 - 16\sqrt 3 } - 1} \right)} \) và \(x = \pm \sqrt 3 \)
(D) Có hai nghiệm \(x = \pm \sqrt 3 \)
Hướng dẫn giải chi tiết
Thay \(x = \sqrt 3 \) vào phương trình ta có ngay \(x = \sqrt 3 \) không là nghiệm, do vậy các khẳng định (C) và (D) là sai. Khẳng định (A) cũng sai vì phương trình đã cho có hệ số \(a = \sqrt 3 - 1 > 0,c = 2\left( {1 - \sqrt 3 } \right) < 0\) điều này chứng tỏ phương trình bậc hai \(\left( {\sqrt 3 - 1} \right){y^2} + y + 2\left( {1 - \sqrt 3 } \right) = 0\) có một nghiệm dương hay phương trình ban đầu phải có hai nghiệm phân biệt.
Vậy chỉ có khẳng định (B) là đúng (vì có duy nhất một khẳng định đúng).
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 9 trang 78 SGK Toán 10 NC
Bài tập 10 trang 78 SGK Toán 10 NC
Bài tập 12 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 13 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 14 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 15 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 16 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 17 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 18 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 19 trang 80 SGK Toán 10 NC
-
Giải pt căn(x+2 căn(x-1))-căn(x-2 căn(x-1))=1
bởi Đặng Ngọc Trâm
06/11/2018
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
Giải phương trình.Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình |x^2+1|+|x|=1
bởi Thùy Trang
06/11/2018
giải phương trình : \(\left|x^2+1\right|\)+\(\left|x\right|\)=1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình căn(x+1)+căn(2x+3)=5
bởi thuy linh
06/11/2018
Giải pt \(\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+3}=5\) ???
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải phương trình căn bậc 3(x+24)+căn(12-x)=6
bởi Thùy Trang
06/11/2018
Giải phương trình
\(\sqrt[3]{x+24}+\sqrt{12-x}=6\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Giải pt căn(2x+1)-căn x=căn(x-3)
bởi Nguyễn Thị Lưu
28/09/2018
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x}=\sqrt{x-3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để căn x+căn(4-x)=m có nghiệm duy nhất
bởi Naru to
28/09/2018
Giúp vs mn ơi, cháy nhà đế nơi rồi:
Tìm m để \(\sqrt{x}+\sqrt{4-x}=m\)có nghiệm duy nhất
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình -x+3=2 căn(1-x)-căn(1+x)+3
bởi Kim Ngan
25/09/2018
Giải phương trình :
\(-x+3=2\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}+3\sqrt{1-x^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
