OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm m để căn x+căn(4-x)=m có nghiệm duy nhất

Giúp vs mn ơi, cháy nhà đế nơi rồi:

Tìm m để \(\sqrt{x}+\sqrt{4-x}=m\)có nghiệm duy nhất

  bởi Naru to 28/09/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    ĐKXĐ: $0\leq x\leq 4$

    Để phương trình có nghiệm trước tiên \(m\geq0\)

    Ta có \(\sqrt{x}+\sqrt{4-x}=m\Rightarrow 4+2\sqrt{x(4-x)}=m^2\)

    \(\Leftrightarrow x(4-x)=\left(\frac{m^2-4}{2}\right)^2\Leftrightarrow x^2-4x+\left(\frac{m^2-4}{2}\right)^2=0\) $(1)$

    Trước tiên, để $(1)$ có nghiệm thì \(\Delta'=4-\left(\frac{m^2-4}{2}\right)^2\geq 0\Leftrightarrow \sqrt{8}\geq m\)

    Ta thấy PT $(1)$ có xảy ra 2TH: có một nghiệm kép hoặc hai nghiệm đều dương. Nếu PT $(1)$ có hai nghiệm đều dương thì đồng nghĩa với phương trình ban đầu cũng có hai nghiệm dương (không thỏa mãn). Do đó PT đã cho có nghiệm duy nhất khi PT $(1)$ có nghiệm kép, hay \(\Delta =0\Leftrightarrow m=\sqrt{8}\)

      bởi Nguyen Ngoc Tu Quyen 28/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10