Bài tập 17 trang 80 SGK Toán 10 NC

Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol là:

\({x^2}-m =  - {x^2}-2x + 3 \)

\(\Leftrightarrow 2{x^2} + 2x-m-3 = 0\)    (1)

\(Δ’ = 1 + 2(m + 3) = 2m + 7\)

+ \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow m >  - {7 \over 2}\) : (1) có hai nghiệm phân biệt, khi đó hai parabol cắt nhau tại hai điểm.

+ \(\Delta ' = 0 \Leftrightarrow m =  - {7 \over 2}\) :  (1) có hai nghiệm kép, khi đó hai parabol có một điểm chung

+ \(\Delta ' < 0 \Leftrightarrow m <  - {7 \over 2}\): (1) vô nghiệm, khi đó hai parabol không có điểm chung.

Vậy,

Với \(m >  - {7 \over 2}\) thì hai parabol có hai điểm chung.

Với \(m =  - {7 \over 2}\) thì hai parabol có một điểm chung.

Với \(m <  - {7 \over 2}\) thì hai parabol không có điểm chung.

-- Mod Toán 10 HỌC247