Bài tập 15 trang 80 SGK Toán 10 NC
Tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông, biết rằng cạnh dài nhất hơn cạnh dài thứ hai là 2m, cạnh dài thứ hai hơn cạnh ngắn nhất là 23m.
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi x(m) là độ dài cạnh góc vuông ngắn nhất
Khi đó, cạnh góc vuông thứ hai là x + 23 và cạnh huyền là x + 25 (m)
Ta có phương trình:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{x^2} + {\left( {x + 23} \right)^2} = {\left( {x + 25} \right)^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} - 4x - 96 = 0
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 12}\\
{x = - 8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( l \right)}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)
Vậy ba cạnh của tam giác vuông cần tìm là: 12m; 35m; 37m
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Giải phương trình \(2x^2-1=\sqrt{1-x^2}\)
bởi May May
07/02/2017
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Giải phương trình \(2x^2-1=\sqrt{1-x^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình \(\frac{x-3}{3\sqrt{x+1}x+3}\leq \frac{2\sqrt{9-x}}{x}\)
bởi Mai Thuy
08/02/2017
Help me!
Giải bất phương trình \(\frac{x-3}{3\sqrt{x+1}x+3}\leq \frac{2\sqrt{9-x}}{x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Giải phương trình \(4x^2+1=\sqrt{3x^2-2x-1}+2x\sqrt{x^2+2x+2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình: \((4x-1)\sqrt{x^3+1}=2x^3+2x+1\)
bởi An Nhiên
07/02/2017
Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!
Giải phương trình: \((4x-1)\sqrt{x^3+1}=2x^3+2x+1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Giải phương trình \(log_{\sqrt{2}}\sqrt{x+3}+\frac{1}{4}log_4(x-1)^8=2+log_2x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình: \(x^2+9+log_2\frac{16x^2+96x+208}{\sqrt{12x+16}+\sqrt{45x+81}}=2\sqrt{3x+4}-6x+3\sqrt{5x+9}\)
bởi Nguyễn Trọng Nhân
06/02/2017
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Giải phương trình: \(x^2+9+log_2\frac{16x^2+96x+208}{\sqrt{12x+16}+\sqrt{45x+81}}=2\sqrt{3x+4}-6x+3\sqrt{5x+9}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình: \(x(4x^2+1)(x-3)\sqrt{5-2x}=0\)
bởi thu hảo
07/02/2017
Giải phương trình: \(x(4x^2+1)(x-3)\sqrt{5-2x}=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
