Bài tập 18 trang 80 SGK Toán 10 NC

Điều kiện để phương trình có nghiệm:

Δ' = 4 – (m – 1) = 5 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 5

Khi đó:

x₁ + x₂ = 4; x₁x₂ = m – 1

Ta có:

x₁³ + x₂³ = 40 ⇔ (x₁ + x₂)(x₁² + x₂² – x₁x₂) = 40

⇔ (x₁ + x₂)[(x₁ + x₂)² – 3x₁x₂] = 40

⇔ 4[16 – 3(m – 1)] = 40

⇔ 12m = 36 ⇔ m = 3 (nhận)

-- Mod Toán 10 HỌC247