Bài tập 10 trang 78 SGK Toán 10 NC
Không giải phương trình x2 - 2x - 15 = 0, hãy tính:
a) Tổng các bình phương hai nghiệm của nó.
b) Tổng các lập phương hai nghiệm của nó.
c) Tổng các lũy thừa bậc bốn hai nghiệm của nó.
Hướng dẫn:
\(x_1^4 + x_2^4 = {\left( {x_1^2 + x_2^2} \right)^2} - 2x_1^2x_2^2\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì \(ac=-15 < 0\) nên phương trình có hai nghiệm trái dấu
Theo định lý Vi-ét, ta có:
\({\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = 2\\
{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = - 15
\end{array} \right.}\)
a) Ta có
\(\begin{array}{l}
x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\\
= {2^2} - 2\left( { - 15} \right) = 34
\end{array}\)
b) Ta có \(x_1^3 + x_2^3 = \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left( {x_1^2 - {x_1}{x_2} + x_2^2} \right)\)
\(\begin{array}{l}
= \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 3{x_1}{x_2}} \right]\\
= 2.\left[ {4 - 3\left( { - 15} \right)} \right] = 98
\end{array}\)
c) Ta có
\(\begin{array}{l}
x_1^4 + x_2^4 = {\left( {x_1^2 + x_2^2} \right)^2} - 2x_1^2x_2^2\\
= {34^2} - 2{\left( { - 15} \right)^2} = 706
\end{array}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 8 trang 78 SGK Toán 10 NC
Bài tập 9 trang 78 SGK Toán 10 NC
Bài tập 11 trang 79 SGK Toán 10 NC
Bài tập 12 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 13 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 14 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 15 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 16 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 17 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 18 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 19 trang 80 SGK Toán 10 NC
-
Giải phương trình x^2=(x-4)(1+căn(1+x))^2
bởi Choco Choco
05/11/2018
Giải phương trình
\(x^2=\left(x-4\right)\left(1+\sqrt{1+x}\right)^2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình căn(x^2+2x+2)+căn(x^2-2x+5)=căn 13
bởi Thùy Trang
05/11/2018
Giải phương trình
\(\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x+5}=\sqrt{13}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình căn(x^2-2x+5)+căn(x^2+2x+10)=căn 2
bởi trang lan
05/11/2018
giải phương trình
\(\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x^2+2x+10}=\sqrt{29}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Mọi người giải dùm mình hai bài toán nâng cao này với, cảm ơn trước ạ.
1/ Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ u,v (không giải bằng cách nhân lượng liên hợp ạ, tại em giải rồi): √(2x²+x+9) + √(2x²-x+1) = x+4.
2/ Giải phương trình bằng cách nhân lượng liên hợp hoặc đặt ẩn phụ: √(3x²-5x+1) - √(3x²-3x-3) = √(x²-2) - √(x²-3x+4).
Mình cảm ơn mọi người trước ạ.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm x, biết |2x-3|+x=5
bởi Thụy Mây
05/11/2018
1. tìm x
a) |2x-3|+x=5
b) 3x-2+2|x+3|=0
c ) 5x-1-3|2x-6|=0
2. cho a=5x+3-2|2x-1|
a ) rút gọn A
b ) tính giá trị của Akhi x=2 ; x= -2
c ) tìm x để A có giá trị = 0
3. tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
A= |x|+|8-x|
B= |x-2|+|5-x|
cách viết giá trị tuyệt đối nè gõ shift cùng dấu \ ( nhấn cùng lúc )
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
giúp mình với
căn bậc 3 (2x-1) + căn bậc 3 (x -1 ) =1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt căn(3x-5)+căn(7-3x)=5x^2-20x+22
bởi Ngoc Nga
06/11/2018
Giải phương trình \(\sqrt{3x-5}\)+\(\sqrt{7-3x}\)=\(5x^2-20x+22\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
