OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải pt căn(2x^2+x+9)+căn(2x^2-x+1)=x+4 bằng cách đặt ẩn phụ u, v

Mọi người giải dùm mình hai bài toán nâng cao này với, cảm ơn trước ạ.

1/ Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ u,v (không giải bằng cách nhân lượng liên hợp ạ, tại em giải rồi): √(2x²+x+9) + √(2x²-x+1) = x+4.

2/ Giải phương trình bằng cách nhân lượng liên hợp hoặc đặt ẩn phụ: √(3x²-5x+1) - √(3x²-3x-3) = √(x²-2) - √(x²-3x+4).

Mình cảm ơn mọi người trước ạ.

  bởi thúy ngọc 05/11/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Câu 1)

    \(\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4\)

    ĐKXĐ:.......

    Đặt \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x^2+x+9}=a\\ \sqrt{2x^2-x+1}=b\end{matrix}\right.(a,b\geq 0)\)

    \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^2+x+9=a^2\\ 2x^2-x+1=b^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=2x+8\)

    Như vậy, pt tương đương:

    \(a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\)

    \(\Leftrightarrow (a+b)\left(1-\frac{a-b}{2}\right)=0(1)\)

    Thấy rằng : \(a=\sqrt{2(x+\frac{1}{4})^2+\frac{71}{8}}>0\);

    \(b=\sqrt{2x^2-x+1}=\sqrt{2(x-\frac{1}{4})^2+\frac{7}{8}}>0\)

    Do đó: \(a+b>0(2)\)

    Từ \((1); (2)\Rightarrow 1-\frac{a-b}{2}=0\)

    \(\Leftrightarrow a-b=2\)

    \(\Rightarrow \sqrt{2x^2+x+9}=\sqrt{2x^2-x+1}+2\)

    \(\Rightarrow 2x^2+x+9=2x^2-x+1+4+4\sqrt{2x^2-x+1}\) (bình phương)

    \(\Rightarrow x+2=2\sqrt{2x^2-x+1}\)

    \(\Rightarrow x^2+4x+4=4(2x^2-x+1)\)

    \(\Rightarrow 7x^2-8x=0\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=\frac{8}{7}\)

    Thử lại thấy thỏa mãn.

      bởi Nguyễn Tiến Anh 05/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10