Bài tập 5 trang 78 SGK Toán 10 NC

Xem các bài giải sau đây và cho biết mỗi bài giải đó đúng hay sai? Vì sao?

a) \(\frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\sqrt x  - 1}} = 0\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \frac{{x - 2}}{{\sqrt x  - 1}}\left( {x - 1} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\frac{{x - 2}}{{\sqrt x  - 1}} = 0\\
x - 1 = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)

Ta có \(\frac{{x - 2}}{{\sqrt x  - 1}} = 0 \Leftrightarrow x = 2\)

\(x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1, 2}

b) \(\sqrt {{x^2} - 2}  = 1 - x \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 2 = {\left( {1 - x} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow {x^2} - 2 = 1 - 2x + {x^2}\\
 \Leftrightarrow 2x = 3 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}
\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{3}{2}\)