Bài tập 3.15 trang 66 SBT Toán 10

a) Ta có \(\Delta ' = {\left( {{m^2} - 1} \right)^2} - 9 = \left( {{m^2} + 2} \right)\left( {{m^2} - 4} \right) = \left( {{m^2} + 2} \right)\left( {m + 2} \right)\left( {m - 2} \right)\)

Với m > 2 thì \(\Delta  \ge 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\)

Vì \({x_1}.{x_2} = \frac{1}{9} > 0\) nên 2 nghiệm cùng dấu. Hơn nữa 

\({x_1} + {x_2} =  - \frac{{2\left( {{m^2} - 1} \right)}}{9} < 0\) với mọi m > 2 nên 2 nghiệm đều âm.

b) Ta có \( - \frac{{2\left( {{m^2} - 1} \right)}}{9} =  - 4 \Leftrightarrow {m^2} = 19 \Leftrightarrow m =  \pm \sqrt {19} \)

Với \(m =  \pm \sqrt {19} \) thì \(\Delta > 0\)

Vậy \(m =  \pm \sqrt {19} \)

-- Mod Toán 10 HỌC247