Câu hỏi 1 trang 126 SGK Toán 9 Tập 1

a) Biết OA = 6 cm, OH = 3.6 cm. Tính OB và số đo góc ABO (làm tròn đến độ).
b) Đường tròn (O; OA) cắt đường thẳng AH tại điểm thứ hai là E ( E ≠ A ). Chứng minh rằng BE là tiếp tuyến của O.
c) Vẽ đường kính AC của đường tròn (O). Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng AB và EC. Tiếp tuyển C của đường tròn (O) cắt BE tại N. Chứng minh rằng OM ⊥ NA.

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N; P thuộc O) và cắt tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.

a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm

c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc với góc MON và góc MHN

d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho.

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi I là trung điểm OA. Qua I vẽ dây cung MQ vuông góc OA. Kẻ dây MP vuông góc với MQ. a) CMR: Ba điểm P, O, Q thẳng hàng b) Tính số đo góc MBA c) Gọi H là giao của AP và MQ. Chứng minh rằng MH.MQ = MP^2

Bài 4( 3,0điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH ( HEBC ).
Biết AB = 12 cm; AC = 9 cm.
a) Giải tam giác vuông ABC (góc làm tròn đến độ ).
b) Tính AH, HB, HC .
c) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M; HN vuông góc với AC tại N.
Chứng minh AB – BH’ = AN.AC
d) Chứng minh: MN = BC. sinB.sinC.
Bài 5(0,5điểm): Giải phương trình V2x+5 - V3x-5 = 2

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O, R), dây BC cố định, điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB) và H là trực tâm của tam giác ABC, I là trung điểm BC, K là trung điểm AH.
a) CM: B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn.
b) CM: IE vuông góc KE.
c) Tìm ĐK tam giác ABC để tam giác AEH có diện tích lớn nhất

Cho ΔABC vuông tại A, đg cao AH.

a. CHo biết AB= 6cm; AC=8cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, HB, HC, AH

b. Vẽ He ⊥ AB. Tính sinAHE

giải bài toán bằng phương trình:

một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích tăng thêm 450m2 . diện tích khu vướn lúc đầu là .

Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 30 độ, AB = 6 cm.
a)Giải tam giác ABC
b)Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích tam giác AHM