Câu hỏi 7 trang 126 SGK Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng OA. Vẽ tia Cx vuông góc với đường thẳng AB, tia Cx cắt nửa đường tròn (O) tại I. Gọi K là một điểm bất kì trên đoạn CI(K khác C,I). Tia AK cắt nửa đường tròn đã cho tại điểm thứ hai là M, tia BM cắt tia Cx tại D.a, Chứng minh rằng: tứ giác BCKM, tứ giác ACMD nội tiếp.b, Cho K là trung điểm của đoạn CI. Chứng minh 4.CK2= AC.CB  từ đó tính diện tích tam giác ABD theo R.c. Chứng minh rằng: Khi K di động trên đoạn thẳng CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định.