Giải bài tập SGK Bài 1 Chương 2 Toán 9 Tập 1

a) Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{2}{3} x\)
Tính: \(f(-2); f(-1); f(0); f(\frac{1}{2}); f(1); f(2); f(3)\)
b) Cho hàm số \(y = g(x) = \frac{2}{3} x + 3\)

Tính: \(g(-2); g(-1); g(0); g(\frac{1}{2}); g(1); g(2); g(3)\)

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lầy cùng một giá trị ?

Cho hàm số \(y = - \frac{1}{2}x + 3\)

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

Đồ thị hàm số \(y = \sqrt{3} x\) được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình 4

Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.

a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = x\) và \(y = 2x\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (h.5).

b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ \(y = 4\) lần lượt cắt các đường thẳng \(y = 2x\), \(y = x\) tại hai điểm A và B.

Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.

Cho các hàm số \(y = 0,5x\) và \(y = 0,5x + 2\)

a) Tính giá trị y tương ứng với mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

b) Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy cùng một giá trị?

Cho hàm số y = f(x) = 3x.

Cho x hai giá trị bất kì x₁, x₂ sao cho x₁ < x₂ .

Hãy chứng minh f(x₁) < f(x₂) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.

Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?

a)

b)

Cho hàm số y = f(x) = 1,2x

Tính các giá trị tương ứng của y khi cho x các giá trị sau đây, rồi lập bảng các giá trị tương ứng giữa x và y:

Cho hàm số y = f(x) = \(\frac{3}{4}x\). Tính:

Cho hàm số y = f(x) = \(\frac{2}{3}x\) + 5 với x ∈ R. Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.

Biểu diễn các điểm sau đây trên cùng một hệ trục tọa độ. Nối theo thứ tự các điểm đã cho bằng các đoạn thẳng để được một đường gấp khúc với điểm đầu là A, điểm cuối là M.

Biểu diễn các điểm sau đây trên cùng một hệ trục tọa độ. Nối theo thứ tự các điểm đã cho bằng các đoạn thẳng để được một đường gấp khúc với điểm đầu là A, điểm cuối là M.

Cho 4 bảng ghi các giá trị tương ứng của x và y (h.bs.1)

Bảng 1

Bảng 2

Bảng 3

Bảng 4

Trong các bảng trên đây, bảng xác định y là hàm số của x là:

A. Bảng 1;       B. Bảng 2;       C. Bảng 3;       D. Bảng 4.

Cho hàm số y = f(x) = 4 - 2/5x với x ∈ R. Chứng minh rằng hàm số đã cho nghịch biến trên R.

Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?

a.

b.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 1,2x\). Tính các giá trị tương ứng của y khi cho x các giá trị sau đây, rồi lập bảng giá trị tương ứng giữa \(x\) và \(y\):

\(-2,50\); \(-2,25\); \(-2,00\); \(-1,75\); \(-1,50\); \(-1,25\);  \(-1\);

\(-0,75\);   \(-0,50\);   \(-0,25\);   \(0\);   \(0,25\);   \(0,05\);   \(0,75\);

\(1\);   \(1,25\);   \(1,50\);   \(1,75\) ;   \(2,00\);   \(2,25\);    \(2,50.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{3}{4}x\). Tính

\(f\left( { - 5} \right)\); \(f\left( { - 4} \right)\); \(f\left( { - 1} \right)\); \(f\left( 0 \right)\); \(f\left( {\dfrac{1}{2}} \right)\);

\(f\left( 1 \right)\); \(f\left( 2 \right)\); \(f\left( 4 \right)\);  \(f\left( a \right)\); \(f\left( {a + 1} \right)\).  

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{2}{3}x + 5\) với \(x \in R\)

Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên \(R\).   

Biểu diễn các điểm sau đây trên cùng một hệ trục tọa độ. Nối theo thứ tự các điểm đã cho bằng các đoạn thẳng để được một đường gấp khúc với điểm đầu là điểm A, điểm cuối là M. 

A(1; 6);   B(6; 11);   C(14; 12);   D(12; 9);

E(15; 8);   F(13; 4);   G(9; 7);   H(12; 1);

I(16; 4);     K(20; 1);  L(19; 9); M(22; 6).  

Cho 4 bảng ghi các giá trị tương ứng của x và y (h.bs.1)

Bảng 1

Bảng 2

Bảng 3

Bảng 4

Trong các bảng trên đây, bảng xác định y là hàm số của x là:

A. Bảng 1

B. Bảng 2

C. Bảng 3

D. Bảng 4.

Cho hàm số \(y = f({x}) = 4 - \dfrac{2}{5}x\) với \(x \in R\).

Chứng minh rằng hàm số đã cho nghịch biến trên R.