Bài tập 53 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK. Đường thẳng vuông góc HK tại H cắt AB, AC tại I, J. CMR: KI = KJ.

Từ điểm M bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O), trong đó A, B là các tiếp điểm. Kẻ cát tuyến MDE. Gọi H là giao điểm của MO và AB. Chứng minh rằng góc <AED=<HEB

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P \(\in \) (O)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.

a) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc \(\widehat{MON} \) với góc \(\widehat{MHN} \)

b) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho.

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P \(\in (O)\)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.

a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (o) có AB<AC, gọi H là trực tâm của tam giác. Gọi giao điểm của BH, CH lần lượt là E, F. Gọi K là giao điểm của EF với BC

a. CMR tứ giác EFBC nội tiếp

b. CMR KE.KF=KC.KB

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH. Gọi A',B',C' theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung nhỏ: BC,CA,AB

a) Gọi E là giao điểm của BB' với CC'. Cm: tam giác BEC' cân

b) Gọi F là trung điểm của EC. Cm: 3 điểm B',F,A' thẳng hàng