Bài tập 58 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2

Với bài 58, để chứng minh tứ giác nội tiếp và xác định tâm đường tròn, ta cần vận dụng các góc đã học, để tìm ra lời giải bài toán

Câu a:

Theo đề, ta có:

\(\small \widehat{DCB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}=30^o\)

Mặc khác:

\(\small DB=DC\)

Vậy D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC

Suy ra tam giác BCD cân tại D

\(\small \Rightarrow \widehat{DCB}=\widehat{DBC}=30^o\)

\(\small \Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^o\)

Tứ giác có hai góc đối nhau tổng bằng 180 độ, suy ra ABCD là tứ giác nội tiếp

Câu b:

Theo chứng minh trên:

\(\small \widehat{ACD}=90^o\)

Suy ra góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.

Vậy tâm chính là trung điểm đoạn thẳng AD.

-- Mod Toán 9 HỌC247