Hỏi đáp về Tứ giác nội tiếp - Hình học 9

Từ điểm M bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O), trong đó A, B là các tiếp điểm. Kẻ cát tuyến MDE. Gọi H là giao điểm của MO và AB. Chứng minh rằng góc <AED=<HEB

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P \(\in \) (O)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.

a) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc \(\widehat{MON} \) với góc \(\widehat{MHN} \)

b) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho.

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P \(\in (O)\)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.

a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (o) có AB<AC, gọi H là trực tâm của tam giác. Gọi giao điểm của BH, CH lần lượt là E, F. Gọi K là giao điểm của EF với BC

a. CMR tứ giác EFBC nội tiếp

b. CMR KE.KF=KC.KB

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH. Gọi A',B',C' theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung nhỏ: BC,CA,AB

a) Gọi E là giao điểm của BB' với CC'. Cm: tam giác BEC' cân

b) Gọi F là trung điểm của EC. Cm: 3 điểm B',F,A' thẳng hàng

Bài : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và AB=BD. Tiếp tuyến của (O) tại A cắt đường thẳng BC tại Q . Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD 

 a) Chứng minh .QA^2= QB.QC  ( phần này mk làm đc rồi )

 b) Chứng minh tứ giác AQRC nội tiếp.

 c) Chứng minh AD//QR.

1) CM tứ giác DHEC nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.

2) Trên cung nhỏ EC của (O), lấy điểm I sao cho IC>IE, DI cắt CE tại N. CM: NI.ND=NE.NC

3) Gọi M là giao điểm của EF với IC. CM: MN//AB

a) Tứ giác INQC nội tiếp.

b) Tứ giác BPQC nội tiếp.

a) AM.AB = AN.AC.

b) Tứ giác BMNC nội tiếp.

a) Tứ giác BCEF nội tiếp.

b) HA.HD = HB.HE = HC.HF.

A. AHBC

B. BCDE

C. BCDA

D. Không có tứ giác nội tiếp

Đề : vẽ tứ giác ABC có AB=AC=AD, góc BAD bằng 90° , góc ABC bằng 60°

Cho AB =10 .Vẽ AH vuông góc AC tại H

DK vuông góc vs AC tại K

Tính HK

Vẽ BE vuông góc DE tại E 

Tính DE

Giải giúp em câu 5 ý 4 với ạ

Cho (O) đường kính AB=2R. gọi c là trung điểm của OA; qua c kẻ dây MNDA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM. H là giao điểm của AK và MN

a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp 

b) Chứng minh AK.AH=R²

c) Trên KN lấy I sao cho KI=KM. Chứng minh NI=KB

Bạn nào giúp mình câu 8c vs

Em ko biết làm