Hỏi đáp về Tứ giác nội tiếp - Hình học 9

Giải hộ mình đi

Câu 1: Cho parabol ( P) : y = x^2 và đường thẳng (D): y = 2x+ 3m ( với m là tham số )
a, Vẽ parabol (P)
b, Tìm tất cả các giá trị của m để (P) cắt (D) tại đúng một điểm
Câu 2Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi lại ngược từ B về A hết 5 giờ . tìm vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h và quãng sông AB dài 36km
Câu 4 :
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD = 10cm , CD = 6cm .Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E . Kẻ EF vuông góc với AD tại F
a, chứng minh rằng tứ giác DCEF nội tiếp
b, Tính diện tích tam giác ACD
c, chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc BCF

M nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R vẽ MA, MB là 2 tiếp tuyến, cát tuyến MNP. OM giao với AB tại H.AB giao với EC tại N CMR \(MB^2DC=MC^2DE\)

Cho nửa đường tròn (O;R) ,đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP>R, từ P kẻ tiếp tuyến với (O) tại M

a) chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp.

b) chứng minh BM//OP

c) Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N.chứng minh OBNP là hình bình hành.

cho tam giác ABC nhọn( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) , 2 đường cao BE,CF cắt nhau tại H . tia AO cắt đường tròn (O) tại Đ

a, cm tứ giác BCEF NT ĐƯỜNG TRÒN

b, CM tứ giác BHCD là hình bình hành

c, gọi M là trung điểm của BC , cm H,M,D thẳng hàng

Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn ( O ; R ) có 2 đường cao BD, CE cắt nhau tại H, AH cắt BC tại F.

a) C/m ADHE nội tiếp rồi xác định tâm

b) Vẽ tia Cx là tiếp tuyến của (O; R) ( tia Cx nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ là BC không chứa điểm A ). C/m Cx // DF

Giải giúp tớ bài này với.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O ( AB<AC ) . Từ B và C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn cắt nhau tại M. MA cắt đường tròn (O) tại D (D khác A )
a) Chứng minh tứ giác OBMC nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh \(MA.MD=MB^2\)

c) Tia OM cắt BC tại I và cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh DE là tia phân giác của góc MDI

Từ điểm A ở ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên tia đối với tia BC lấy điểm D. Gọi E là giao điểm của DO và AC. Qua E kẻ tiếp tuyến thứ 2 với (O), tiếp tuyến này cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh 4 điểm D, B, O, K cùng thuộc 1 đường tròn

Cho AB < AC , đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC , AB tại E và F . H là giao BE và CF . D là giao cảu AH và BC :

a) Chứng minh được AD\(\perp\)BC và AH*AD= AE * AC

b) Chứng minh giúp mình : tứ giác EFDO nội tiếp .

giúp mình vẽ hình cái:

cho đường tròn tâm O bán kính r đường kính AB , lấy hai điểm ME theo thứ tự AMEB trên đường tròn . Gọi C bằng AM giao với BE và D bằng AE giao với BM .

a, chứng minh tứ giác MCED nội tiếp

b, H bằng AB giao CD . chứng minh BE.BC=BH.BA

c,chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn O cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD

giúp mình giải luôn hì

Cho ΔABC nội tiếp (O) đường cao AI, BN cắt nhau tại H . CH cắt AB tại M .
a, CM : AMHN nội tiếp
b, Điểm H cách đều các đường thẳng MN và NI
c, CM : MN = BC . cos góc BAC biết góc BAC = 45 độ Diện tích Δ ABC = 100 cm² Tính diện tích ΔANM

Từ 1 điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy C và kẻ CD\(\perp\)AB, CE\(\perp\)MA, CF\(\perp\)MB. Gọi I và K là giao điểm của AC với DE và của BC với DF.

a, C/m tứ giác AECD nội tiếp

b, C/m: \(CD^2=CE.CF\)

c, C/m Tia đối của tia CD là phân giác của \(\widehat{FCE}\)

d, C/m IK//AB

Cho đường tròn (O) Từ M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến MA,MB, cát tuyến MBD . OM cắt AC tại H .Từ C kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường tròn (O) tại E. AE cắt BD tại K.

Chứng minh rằng:

a) OAMC nội tiếp

b) K là trung điểm BD

c) Ac là phân giác ∠BHD

XIN GÍUP EM VỚI Ạ!

Cho (O) đường kính AB đừơng thẳng d tiếp xúc (O) tại A . Gọi M,N là 2 điểm trên d sao cho A nằm giữa M,N . Các đường thẳng BM,BN cắt (O) tại D,E (\(\ne\)BC). a)Chứng minh DEMN là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh \(\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{AM.AN}{AB^2}\)(với I là giao điểm AB và DE)

c)Khi M,N thay đổi trên d nằm về 2 phía của A thỏa mãn AM.AN là 1 đai lượng không đổi . Chứng minh DE luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH,lấy điểm M tuỳ ý thuộc HC(M không trùng với H,C).Hình chiếu vuông góc của M lên AB,AC tại P,Q.a,C/m:APMQ là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ;b,CMR:BP.BA=BH.BM;c,CMR:khiM thay đổi trên HC thì MP+MQ không đổi

Cho (O) đường kính AB,trên tia AB lấy điểm C bên ngoài đường tròn.Từ C kẻ CD vuông góc với AC và CD=AC.Nối AD cắt đường tròn(O) tại M.Kẻ BD cắt đường tròn(O) tại N.a,C/m:ANCD là tứ giác nội tiếp.Xác địmh đường kính và tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD;b,C/m:góc CND=góc CAD và tam giác MAD vuông cân;c,C/m:AB.AC=AM.AD

Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BCDE nội tiếp.

b)góc AFE= ACE.

Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC= cung CD= cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:

a) Các tam giác KAB và IBC là những tam giác đêu.

b) Tứ giác KIBC nội tiếp.

Bài 6. Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB và tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn. Trên tia Bx lấy hai điểm C và D (C nằm giữa B và D). Các tia AC và BD lần lượt cắt đường tròn tại E và F. Hai dây AE và BF cắt nhau tại M. Hai tia AF và BE cắt nhau tại N. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác FNEM nội tiêp.

b) Tứ giác CDFE nội tiếp.

Bài 7. Cho tam giác ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC. a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm 0 của đường tròn đó

b) Đường thẳng DH cắt đường tròn (0) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh rằng năm điểm A, I, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn

Các bạn giải giúp mình các bài này nhé, mình cảm ơn nhiều lắm

Cho đường tròn tâm O và dây AB. I là trung điểm của AB qua I kẻ 2 dây CD và EF, CF, DE cắt AB tại M,N. Gọi H,K là trung điểm của CF,DE.

Chứng minh : a) MHOI, NKOI là tứ giác nội tiếp

b) Tam giác FHI đồng dạng tam giác DKI

c) I là trung điểm của MN

Cho tam giác ABC cân tại A nôi tiếp đường tròn tâm O, đường kính AI. Gọi E là trung điểm của AB, K là trung điểm của OI. Chứng mình tứ giác AEKC nội tiếp đường tròn.

1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=40cm. Biết số đo chu vi bằng số đo diện tích. Tính BC, AC

cho (O) dây AB cố định không phải đường kính. gọi C là 1 điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. gọi M,N lần lượt là các điểm chính giữa của các cung nhỏ AB,AC. I là giao của BN và CM.dây MN cắt AB,AC lần lượt tại H,K.

a) CM:BMHI nội tiếp

b) CM:MK.MN=MI.MC

c) CM: tam giác AKI cân tại K và tứ giác AHIK là hình thoi.

d) CM: kh điểm C di chuyển trên cung lớn AB và thỏa mãn điều kiên đề bài thì tổng 2 bán kính của 2 đương tròn ngoại tiếp tam giác NAH và tam giác NPH không đổi.

cho đường tròn(O;R) đường kính AB.Vẽ đường kính MN của đường tròn (M≠A,M≠B). Tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt các đường thẳng AM, AN Lần lượt tại Q,P.

a, CM: AMBN nội tiếp đường tròn

b, CM: M,N,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn

c, Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại F.CM F là trung điểm của BP và ME song song NF

Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A. Từ một điểm D trên cạnh BC, vẽ DH \(\perp\) AC, DK \(\perp\) HI. Trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DE. Chứng minh:

a) Tứ giác AHDI, HDIE nội tiếp

b) Năm điểm A,H,D,I và E cùng nằm trên 1 đường tròn

Mình đang cần gấp. HELP !!! T_T T_T T_T

Cho tam giác ABC cân tại A, đường tròn tâm O tiếp xúc (trong) với các cạnh AB, BC, CA lần lượt tại các điểm D, E, F. BF cắt đường tròn tâm O tại I, DI cắt BC tại M.
a) Chứng minh tam giác DEF có 3 góc nhọn.
b) DF//BC.
c) Tứ giác BDFC nội tiếp.
d) BD/CB = BM/CF.

Cho đường tròn (O) đường kính AB.Từ một điểm M thuộc tia đối của tia AB,vẽ tiếp tuyến MC,MD (C,D \(\in\)(O)).Vẽ \(CE\perp DB\) tại E.Gọi F là trung điểm của CE,BF cắt (O) tại điểm thứ hai G.Gọi H là giao điểm của AB và CD.Chứng minh:

a)Tứ giác CGHF nội tiếp.

b) Tứ giác MGHD nội tiếp.

c) BM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp \(\Delta MGC\).

d) Cho CG cắt MH tại S.Chứng minh S là trung điểm của MH.

Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó. (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại N (N khác C).
a, Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.
b, chứng minh MB² = MN.MC
c, Tia AN cắt đường tròn (O) tại D (D khác N). Chứng minh góc MAN = góc ADC