OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho ΔABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BCEF nội tiếp.

b) HA.HD = HB.HE = HC.HF.

  bởi Thụy Mây 21/01/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a) Ta có ∠BEC = ∠BFC = 90o

    Suy ra các điểm E, F cùng thuộc đường tròn đường kính BC hay tứ giác BCEF nội tiếp.

    b) Vẽ đường tròn đường kính BC. Xét ΔBHF và ΔCHE có:

    +) ∠EBF = ∠ECF (hai góc nội tiếp cùng chắn ).

    +) ∠FHB = ∠EHC(đối đỉnh).

    Suy ra ΔBHF ∼ ΔCHE (g.g)

    BH/CH = HF/HE hay HB.HE = HC.HF (1)

    Chứng minh tương tự ta có:

    HA.HD = HB.HE (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: HA.HD = HB.HE = HC.HF.

      bởi Vũ Hải Yến 22/01/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF