Bài tập 42 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2

cho đường tròn(O;R) đường kính AB.Vẽ đường kính MN của đường tròn (M≠A,M≠B). Tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt các đường thẳng AM, AN Lần lượt tại Q,P.

a, CM: AMBN nội tiếp đường tròn

b, CM: M,N,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn

c, Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại F.CM F là trung điểm của BP và ME song song NF

Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A. Từ một điểm D trên cạnh BC, vẽ DH \(\perp\) AC, DK \(\perp\) HI. Trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DE. Chứng minh:

a) Tứ giác AHDI, HDIE nội tiếp

b) Năm điểm A,H,D,I và E cùng nằm trên 1 đường tròn

Mình đang cần gấp. HELP !!! T_T T_T T_T

Cho tam giác ABC cân tại A, đường tròn tâm O tiếp xúc (trong) với các cạnh AB, BC, CA lần lượt tại các điểm D, E, F. BF cắt đường tròn tâm O tại I, DI cắt BC tại M.
a) Chứng minh tam giác DEF có 3 góc nhọn.
b) DF//BC.
c) Tứ giác BDFC nội tiếp.
d) BD/CB = BM/CF.

Cho đường tròn (O) đường kính AB.Từ một điểm M thuộc tia đối của tia AB,vẽ tiếp tuyến MC,MD (C,D \(\in\)(O)).Vẽ \(CE\perp DB\) tại E.Gọi F là trung điểm của CE,BF cắt (O) tại điểm thứ hai G.Gọi H là giao điểm của AB và CD.Chứng minh:

a)Tứ giác CGHF nội tiếp.

b) Tứ giác MGHD nội tiếp.

c) BM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp \(\Delta MGC\).

d) Cho CG cắt MH tại S.Chứng minh S là trung điểm của MH.

Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó. (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại N (N khác C).
a, Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.
b, chứng minh MB² = MN.MC
c, Tia AN cắt đường tròn (O) tại D (D khác N). Chứng minh góc MAN = góc ADC

Cho tam giác ABC vuông tại a kẻ đường cao AH đường phân giác AD . Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của các tam giác ABH và ACH . Gọi E là giao điểm của đường thẳng BI với AJ.

Cm : a/. ABE là tam giác vuông

b/. Cm : IJ và AD vuông góc với nhau

Bài 2 Từ 1 điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD, CE, CF lầm lượt vuông góc với AB, MA, MB . Gọi I là giao đieme của AC và DE , K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng:

a: các tứ giác AECD , BFCD nội tiếp

b: CD² =CE× CF

c: tứ giác ICKD nội tiếp

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, I là giao điêmcủa hai đường cao BH và CK. Chứng minh:
a) Tứ giác AHIK nội tiếp.

b) góc CAI bằng góc BCH

giải dùm mk câu a) vs. Mk cảm ơn nhiều

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác (D thuộc AC, E thuộc AB) cắt nhau tại H. Chứng minh:

a)Tứ giác BCDE nội tiếp được đường tròn, từ đó suy ra góc BCD = góc AED

Cho (O) đkính AB.Vẽ dây CD vuông với AB tại I (I nằm giữa A và O).Lấy E thuộc cung BC nhỏ (E khác B,C) AE cắt CD tại F

a)Chứng minh BEFI nội tiếp

b) AE×AF=AC^2

Cho tam giác ABC, góc A bằng 90 độ, AH vuông BC, Biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}},HC-HB=8\)

a) tính các cạnh của tam giác ABC ?

b) Hình chữ nhật MNIQ nội tiếp tam giác ABC (I,Q thuộc BC ; M thuộc AB ; N thuộc AC). Tìm giá trị lớn nhất của \(S_{MINQ}?\)