Bài tập 43 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2

Cho tam giác ABC không có góc tù. Đg cao AH và đg tr tuyến AM kh trùng nhau. Gọi N là tr điểm AB. Cho biết góc BAH = góc CAM

a. Cm AMHN là tứ giác nội tiếp

b. Tính sđ góc BAC

cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB<AC. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC , AH giao đường tròn O tại L . Lấy F bất kì trên cung LC nhỏ ( F khác L và C). AC là đường trung trực của FK
1. CMR:AHCK là tứ giác nội tiếp đường tròn
2.HK giao AC tại I, À giao HC tại G. chứng minh AO vuông góc với GI

Vẽ hình bài giúp mk với

trên đường tròn (O;R) cho trước , vẽ dây cung AB cố định không đi qua O. điểm M bất kì trên tia BA sao cho M nằm ngoài đường tron (O;R). từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O;R) (C,D là hai tiếp điểm)

a, c/m tứ giác OCMD nội tiếp

B, chứng minh \(MC^2\)=MA.MB

-cho \(\Delta\)ABC vuông ở A có AH là đường cao và BE là đường phân giác ( H thuộc BC, E thuộc AC) .kẻ AD\(\perp\)BE tại D

a)CMR: tứ giác ABHD nội tiếp (O)

b)CMR:\(\widehat{HDC}=\widehat{CEH}\)

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB. ( E thuộc AC, F thuộc AB).

a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: MF= 1/2 BC và tam giác MEF cân

b) chứng minh rằng: góc CBF + góc CEF= 180 độ

c) Chứng minh góc BEF bằng góc BCF

Cho đường tròn tâm O đường kính R dây AB= R . M N lần lược thuộc điểm chính giữa cung nhỏ và lớn AB. Trên cung nhỏ AN lấy C , trên cung nhỏ BN lấy D MC cắt AB tại E . MD cắt AB tại F

a)Chứng minh tam giác AEM đồng dạng tam giác CAM

b)Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp

Bài 7.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 107)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ các đường cao AI, BK, CL của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ

a) Chỉ ra các tứ giác nội tiếp có đỉnh lấy trong số các điểm A, B, C, H, I, K, L

b) Chứng minh \(\widehat{LBH},\widehat{LIH},\widehat{KIH},\widehat{KCH}\) là bốn góc bằng nhau

Bài 43 (Sách bài tập - tập 2 - trang 107)

Cho hai đoạn thắng AC và BD cắt nhau tại E. Biết AE.EC = BE.ED.

Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn ?

Bài 42 (Sách bài tập - tập 2 - trang 107)

Cho ba đường tròn cùng đi qua một điểm P. Gọi các giao điểm khác P của hai trong ba đường tròn đó là A, B, C. Từ một điểm D (khác điểm P) trên đường tròn (PBC) kẻ các tia DB, DC cắt các đường tròn (PAB) và (PAC) lần lượt tại M và N. Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng ?

Bài 41 (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

Cho tam giác cân ABC có đáy BC và \(\widehat{A}=20^0\). Trên nửa mặt phẳng bở AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và \(\widehat{DAB}=40^0\). Gọi E là giao điểm của AB và CD

a) Chứng minh ACBD là tứ giác nội tiếp

b) Tính \(\widehat{AED}\)

Bài 40 (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại S. Các đường phân giác ngoài của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại E.

Chứng minh : BSCE là một tứ giác nội tiếp