Giải bài 55 tr 89 sách GK Toán 9 Tập 2
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết:
\(\small \widehat{DAB}=80^o,\widehat{DAM}=30^o,\widehat{BMC}=70^o\)
Hãy tính số đo các góc:
\(\widehat{MAB},\widehat{BCM},\widehat{AMB},\widehat{DMC},\widehat{AMD},\widehat{MCD},\widehat{BCD}\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 55
Với bài 55 này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để suy ra các góc cần tính.
.png)
Tính các góc:
\(\small \widehat{MAB}=\widehat{DAB}-\widehat{MAD}=80^o-30^o=50^o\)
Ta có tam giác MBC cân tại M:
\(\small \Rightarrow \widehat{BCM}=\frac{180^o-70^o}{2}=55^o\)
Tam giác AMB cân tại M:
\(\small \Rightarrow \widehat{AMB}=180^o-2.50^o=80^o\)
Ta có góc BAD là góc nội tiếp chắn cung BD:
\(\small \Rightarrow sd\widehat{BD}=2\widehat{DAB}=160^o\)
Mà:
\(\small sd\widehat{BD}=sd\widehat{BC}+sd\widehat{CD}\)
\(\small \Rightarrow sd\widehat{CD}=\widehat{DMC}=sd\widehat{BD}-sd\widehat{BC}=160^o-70^o=90^o\)
Tam giác AMD là tam giác cân tại M:
\(\small \Rightarrow \widehat{AMD}=180^o-2.30^o=120^o\)
Tam giác MCD vuông cân tại M
\(\small \Rightarrow \widehat{MCD}=45^o\)
Tứ giác ABCD nội tiếp:
\(\small \Rightarrow \widehat{BCD}=180^o-\widehat{BAD}=100^o\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 53 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 54 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 56 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 57 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 58 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 59 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 60 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 39 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 40 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 41 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 42 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 43 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2
-
Giải đề tuyển sinh
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp?
bởi sss ddd
30/06/2020
Cho (O) đường kính AB=2R. gọi c là trung điểm của OA; qua c kẻ dây MN
DA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM. H là giao điểm của AK và MN
a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp
b) Chứng minh AK.AH=R2
c) Trên KN lấy I sao cho KI=KM. Chứng minh NI=KB
Theo dõi (1) 3 Trả lời -
ADMICRO
Chứng minh 3 điểm K, I, C thẳng hàng?
bởi Cảm Xúc's Hika
29/06/2020
Bạn nào giúp mình câu 8c vs
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp?
bởi Hải Nhu
22/06/2020
Em ko biết làm
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
ADMICRO
Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp?
bởi Vân Linh
19/06/2020
Mọi người giúp mình với, thanks
Theo dõi (0) 6 Trả lời -
Số đo của góc ADC là?
bởi Song Tử
18/06/2020
Làm bài bài trác nghiệm
Tứ giác ABCD nội tiết đường tròn có góc ABC=120o.Vậy số đo của góc ADC là?
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Chứng minh DH⊥AB?
bởi Nar Quyến Rũ
16/06/2020
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Gọi d và d' là các tiếp tuyến tại A và B với nửa đường tròn (O). Qua điểm D thuộc nửa đường tròn (O) (D khác A và B) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt d và d' lần lượt tại M và Những. Gọi giao điểm của MÔ với AD là P và giao điểm của NO với BD là Q.
1/ Chứng minh tứ giác AMDO nội tiếp.
2/ Chứng minh ∆ABD đồng dạng với ∆MNO và OQ.ON
3/ Gọi H là giao điểm của AN, BM. Chứng minh DH⊥AB
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho hình vuông ABCD. Đường tròn (O) nội tiếp hình vuông và tiếp xúc với hai cạnh AB,AD lần lượt tại E và F. GỌi giao điểm của BE và CF là G.
a) CMR 5 điểm A,F,O,G,E cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi giao điểm của BF và (O) là M (M khác F). CMR M là trung điểm của BG
c) CMR trực tâm của tam giác GAF thuộc đường tròn (O)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tứ giác EFDK nội tiếp đường tròn?
bởi Lê Phương Huyền
15/06/2020
Giải giúp câu c đi ạ
Theo dõi (1) 3 Trả lời -
Chứng minh M, A, I, O, D cùng thuộc một đường tròn?
bởi Xuân Nguyễn
10/06/2020
cho điểmM nằm ngoài đường tròn O bán kính R kẻ MA và MB là tiếp tuyến cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D) I là trung điểm DC ,
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho(O, R) lấy điểm A ngoài (O) sao cho OA=2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AD, AE. Vẽ đường kính BC của (O)(A,B,C không thẳng hàng và B thuộc cung DE, DB>BE)
a) Cm: Tứ giác ADOE nội tiếp và xác định tâm I của (ADOE)
b) Kẻ DH vuông góc CE tại H. Gọi P là trung điểm của DH. Gọi Q là giao điểm của CP với (O),AQ cắt (O) tại M. Cm: OA là tiếp tuyến của ADO
c)Cm: BF//AC
Theo dõi (0) 0 Trả lời
