Bài tập 35 trang 20 SGK Toán 9 Tập 1

Xem xét điều kiện bài toán, rồi biến đổi, kiểm tra điều kiện nếu có là cách giải bài toán số 35 này, có thể dùng phương pháp bình phương hai vế để tránh sót nghiệm. Ở bài toán này, ta sẽ làm hai cách!

Câu a:

Cách 1:

\(\sqrt{(x-3)^{2}}=9\)

\(\Leftrightarrow |x-3|=9\Leftrightarrow x-3=9\) hoặc \(x-3=-9\)

Giải hai phương trình trên, ta được \(x=12\) hoặc \(x=-6\)

Cách 2: (dùng bình phương khi biết hai vế không âm)

\(\sqrt{(x-3)^{2}}=9\)

\(\Leftrightarrow (x-3)^2=81\Leftrightarrow x^2-6x+9-81=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x-72=0\)

Giải phương trình bậc hai ta được  \(x=12\) hoặc \(x=-6\)

Câu b: cũng làm tương tự câu a theo hai cách ở trên:

Cách 1:

\(\sqrt{4x^{2}+4x+1}=6\Leftrightarrow \sqrt{(2x+1)^2}=6\)

\(\Leftrightarrow 2x+1=6\) hoặc \(2x+1=-6\)

Giải hai phương trình trên, ta được \(x=\frac{5}{2}\) hoặc \(x=\frac{-7}{2}\)

Cách 2: (bình phương hai vế)

\(\sqrt{4x^{2}+4x+1}=6\Leftrightarrow 4x^2+4x+1=36\Leftrightarrow 4x^2+4x-35=0\)

Giải phương trình bậc hai ở trên, ta đươc \(x=\frac{5}{2}\) hoặc \(x=\frac{-7}{2}\)

-- Mod Toán 9 HỌC247