Bài tập 37 trang 20 SGK Toán 9 Tập 1

Với bài toán này, ta cần vận dụng kiến thức hình học kết hợp với đại số. Đặc biệt là định lí hình học nổi tiếng, phán đoán dạng của tứ giác trong bài 37 này để tính được diện tích.

Ta có hình vẽ sau khi nối các cạnh lại:

Đơn vị của cạnh là 1cm.

Vậy, ta dễ dàng tính được \(MQ=MP=PN=NM=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}(cm)\)

Đường chéo MP và NQ là cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 1 và 3. Vậy:

\(MP=NQ=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}(cm)\)

Chứng minh được MNPQ là hình vuông

Nên diện tích của hình vuông MNPQ là:

\(S=MN^2=(\sqrt{5})^2=5(cm^2)\)

-- Mod Toán 9 HỌC247