Bài tập 40 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1

tính : \(\dfrac{\sqrt{48}+\sqrt{192}-\sqrt{175}}{\sqrt{3}}\)

Rút gọn:

P=\(\sqrt{1^2+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+\sqrt{1^2+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1^2+\dfrac{1}{2018^2}+\dfrac{1}{2019^2}}\)

Mọi người giúp em nhé!!!!!

Rút gọn và tính:

a) \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b}+1}}:\sqrt{\dfrac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}+1}}\) với \(a\)=7,25 và \(b\)=3,25

b) \(\sqrt{15a^2-8a\sqrt{15}+16}\) với \(a=\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)

c) \(\sqrt{a^2+2\sqrt{a^2-1}}-\sqrt{a^2-2\sqrt{a^2-1}}\) với \(a=\sqrt{5}\)

Mọi người giúp em với ạ!

Tìm GTNN, GTLN của bt sau:

A= \(x-12\sqrt{x}\)(x lớn hơn hoặc bằng 0)

B=\(-x+6\sqrt{x}+2\)(x lớn hơn hoặc bằng 0)

C=\(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)((x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 9)

D=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)(x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 1)

\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\)

\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)

a. ab².\(\sqrt{\dfrac{3}{a^2b^4}}\)với a<0,b\(\ne\)0

b. \(\sqrt{\dfrac{27\left(a-3\right)^2}{48}}\)với a>3

a.\(\sqrt{2}.x-\sqrt{50}=0\)

b.\(\sqrt{3}.x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}\)

c.\(\sqrt{3}.x^2-\sqrt{12}=0\)

d.\(\dfrac{x^2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0\)

Tính \(\sqrt{\dfrac{0,2.1,21.0,3}{7,5.3,2.0,64}}\)

1. a) so sánh \(\sqrt{25-16}\) và \(\sqrt{25}-\sqrt{16}\) (2 cách)

b) CMR, với a > b > 0 thì \(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}\) (2 cách)

2. a) Cho a,b \(\ge\) 0. C/m: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

b) Cho x,y,z > 0 thì \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}\)

3. Tìm x biết

a) \(\sqrt{x-4}=a\left(a\in R\right)\)

b) \(\sqrt{x+4}=x+2\)

\(\dfrac{\sqrt{\left(x-5\right)^2}}{\left(4-x\right)^2}-\dfrac{x^2-25}{x-4}\)

tại x = 3

Vẽ hình và nêu cách dùng thước thẳng để vẽ góc 30^​o​ trong giay ô vuông

thực hiện phép tính:

\(\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\right)\left(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\right)\) (3 cách)