Bài tập 46 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1

Tìm ĐKXĐ của \(\sqrt{3a^2-1}\)

Mọi người giải giúp mình trước ngày 16 tháng 6 nha !!! Mình cần gấp.

Cảm ơn nhiều ạ

1/ Tính

\(2\sqrt{4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)

1. cho a,b không âm. cmr

\(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

Rút gọn biểu thức

E = \(\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

F = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3-11\sqrt{x}}{x-9}\)

G = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4\sqrt{x}-4}{4-x}\)

rút gon bt

a) \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\) (x>-2)

\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

Làm bài này giúp mình vs nhé.

1/ Với a dương, chứng minh:

a + \(\dfrac{1}{a}\)\(\ge\) 2

2/ Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x:

\(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}\)+\(\dfrac{x^2-1}{x-3}\) ( x < 3)

Rút gọn

\((\sqrt{8-\sqrt{15}}+\sqrt{8+\sqrt{15}}): \sqrt{5}\)

Rút gọn các biểu thức:

a) \(\dfrac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^6}}\) ( a <0 ; b # 0 )

b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\) ( x lớn hơn hoặc = 0)

c) \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\) ( x<3 tại x = 0,5)

d) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}.\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1^2\right)}{\left(x-1\right)^4}}\) ( x # 1; y >= 0, y #1)

e) \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\) ( x > -2 tại x = -\(\sqrt{2}\))

Tính: \(\left(\dfrac{1000}{1}+\dfrac{999}{2}+\dfrac{998}{3}+...+\dfrac{2}{999}+\dfrac{1}{1000}\right):\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1001}\right)\)

Giá trị của \(\sqrt{\dfrac{49}{0.09}}\) bằng 

(A) \(\dfrac{7}{3}\)                      (B) \(\dfrac{70}{3}\)                    (C) \(\dfrac{7}{30}\)                              (D) \(\dfrac{700}{3}\)

Hãy chọn đáp án đúng ?

Với a dương, chứng minh :

                 \(a+\dfrac{1}{a}\ge2\)