Bài tập 59 trang 150 SBT Toán 8 Tập 2

154. Cho a,b,c là ba số thực thỏa mãn điều kiện a+b+c=0

Chứng minh: \(ab+bc+ca\le0\)

Giải phương trình sau: x³- 3x²+ 4

Cho các số thực x, y thỏa mãn x + y = 2

Tìm GTNN của A = x³ + y³ + 2xy

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) A = \(2x^2-7x+5\)

b) B = \(x^2-5x\)

c) C = \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)(x^2-4x+5)\)

d) D = \(\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)

e) E = \(\dfrac{-5}{x^2-4x+7}\)

giải bất phương trình sau:(x+2)(x-3)(x²+x+1)>0

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì biểu thức \(16^n-1⋮17\) khi n là số chẵn

Bài tập:

a) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: \(yx^2+yx+y=1\)

b) Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\dfrac{x^2}{1+x^4}\) với \(x\ne0\)

tinh gia tri cua bieu thuc:

A=x^2+12x+36 tai x=64

B=x^2+4xy+4y^2 khi biet x=2,8; y=3,6

C=(3x-7)^2+10(3x-7)+25 biet x=16

D=8x^3-12x^2+6x-1 tai x=\(\dfrac{-1}{2}\)

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(2x^2+y^2+3xy+x-1\)

2.Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
\(3x+5xy=6y+5\)

Bài 1: Tìm Min A = x² - 3x + 9

Min B = 9x² - 6x + 2

Max C = -x² + 2x + 4

Max D = -x² + 4x

Bài 2: Cho x + y = 2

x² + y² = 10. Tính x³ + y³.

Tìm x, biết:
a) \(\left(x+5\right)^2-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\)

b) \(2x^2-x-1=0\)

Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng: \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

phân tích đa thức thành nhân tủ

a) x2-9x

b)3x2-3xy-5x+5y

d)x3+5x2-6x

tìm x thuộc Z để giá trị của biểu thức

M=\(\dfrac{x^2+2x-13}{x-3}\)là một số nguyên

phan tich da thuc thanh nhan tu:

3x^2-7x-10 5x^3-5x^2y-10x^2+10xy

a, tìm các giá trị nguyên thỏa mãn 2 bất phương trình sau
\(\dfrac{x+24}{5}-\dfrac{x}{3}>x-\dfrac{x-2}{2}\) (1) và \(\dfrac{7x+3}{8}+\dfrac{x-3}{12}\ge3\) (2)

b,tìm các giá trị của m để hai bất phương trình sau có đúng 1 nghiệm chung

m(x+3)\(\ge\) x+5 (3) và m(x+2)-3 \(\ge\)x (4)

Tính diện tích hình thang có các cạnh đáy 10cm, 20cm, cạnh bên bằng 13cm

cho x, y là các số bất kì, chứng minh: x² +y²+z² +3> hoặc bằng 2(x+y+z)

Câu 1:phân tích các đa thức sau thành nhâ tử:

a)6x-3y

b)x²+2x+1-y²

Câu 2:Cho phân thức:A=\(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}\)

a)Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?Rút gọn A

b)Tính giá trị của A tại x=2 và tại x=-1

Câu 3:Tìm a để đa thức 2x³+5x²-2x+a chia hế cho đa thức 2x²-x+1

Câu 4:Cho phân thức 3x+3/x²-1

Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) \(x\left(x+1\right)+5\)

b) \(M=a^2+ab+b^2-3a-3b+2013\)

Giải phương trình sau

\(y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức

a) P= x\(^2\)- 2x + 5

b) Q= 2x\(^2\)- 6x

c) M= x\(^2\)+ y\(^2\)- x + 6y + 10

Phân tích đa thức thành nhân tử 3x - 3y + xy - x^2

Tìm x: x^2 - 3x = 0

Tìm m để đa thức 2x^3 - 5x^2 + 10x - m

Tìm GTNN của: \(A=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)^2}\)

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) \(x^2 + 7x + 12\)

b) \(3x^2 + 7x - 6\)

c) \(x^2 + 8x - 9\)

d) \(x^4 + 5x^2 - 6\)

Bài 1: Chứng minh rằng: Nếu tam giác có hai đường phân giác bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Bài 2: Nếu cạnh của một tam giác thoả mãn là độ dài cạnh nhỏ nhất

tìm n thuộc N để n+5 chia hết cho n+4

1.tìm GTNN của

A=x²-4x+1

B=x²-5x-2

C=-25x²-x+1

D=2x²+3x+1

E=3x²+12x-1

2.Tìm x biết

a,(4x-3)*(4x+3)-15*(x-1)*(x+1)-(x+6)-3x=1

b,(5x+1)*(5x-1)-25*(x+3)*(x-1)=4

Tìm x sao cho \(\dfrac{4x-3}{x-1}< 5\)

Tính nhanh

79^2 - 21^2

Chứng minh rằng :

x^2 + 3 - x > 0 vs mọi x € R

Cho a>0, b>0,c>0 .CMR:

≥

Bài 3: Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x

a) A = (3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x +11)

b) B = (x² - 2)(x² + x - 1) - x(x³ + x² - 3x - 2)

c) D = x(2x + 1) - x²(x + 2) + x³ - x + 3

d) E = (x + 1)(x² - x +1) - (x -1)(x² + x +1)

Bài 2: Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức

a) A = (x³ - x²y + xy² - y³)(x + y) với x = 2; y = -1/2

b) B = (a - b)(a⁴ + a³b + a²b² + ab³ + b⁴) với a = 3; b = -2

c) C = (x² - 2xy + 2y²)(x² + y²) + 2x³y - 3x²y² + 2xy³ với x = -1/2; y = -1/2

* Các bạn giúp mình với. Sáng mai mình phải nộp bài rồi!

Cho \(x+\dfrac{1}{x}=a\). Tính các biểu thức sau theo \(a\):

a) \(x^2+\dfrac{1}{x^2}\)

b) \(x^3+\dfrac{1}{x^3}\)

c) \(x^4+\dfrac{1}{x^4}\)

d) \(x^5+\dfrac{1}{x^5}\)

chứng minh rằng \(\dfrac{5x^2-30x+53}{x^2-6x+10}>5\)

cho a+b=1 tìm GTNN của a⁴+b⁴ (schwarz dạng engel)

Giải phương trình 6y² -5y - 38 = 0

Giải phương trình:

\(x^2-3x+2+\left|x-1\right|=0\)

Làm kết luận đầy đủ.

Cho \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\).Chứng minh rằng a=b=c=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của :

a,S=x+ 1/x -1

b,S=x+ 1/x-1 -1

c,S=x+ 1/x+1 -1

d,S=x+ 2/2x+1 -1

Giải pt

2x³-5x²+3x =0

(x-3)² =(2x+1)²

(3x-1)(x²+2)=(3x-1)(7x-10)

Nhân phân phối (x+2).(x+3).(x+4)=?

chứng minh :

A = x(x - 6) +10 luôn luôn dương với mọi x

B = x² - 2x + 9y² - 6y + 3 luôn luôn dương với mọi x,y

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A= x\(^2\)- 2x -2

Tìm x nguyên để biểu thức sau đạt GTLN:

B=10-3\(\left|x-5\right|\)

cho x-y=4 và \(x^2\)+\(y^2\)=106.Tính \(x^3\)+\(y^3\)

viet cac bieu thuc sau duoi dang tong:

a,(-3x+2)\(^3\)

viet cac bieu thuc sau duoi dang tich:
b,(a-1)\(^3\)-(a+1)\(^3\)

viet cac bieu thuc sau duoi dang tich:

a, -64+(x-3)\(^3\)

1a) cmr: x/y+y/x>2

b)Tìm gtnn của P=x^2/y^2+y^2/x^2-3(x/y+y/x)+5(với mọi x,y#0)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. \(x^3+8x^2+14x+10\)

b. \(x^4+x^3+2x^2+x+1\)

tìm m sao cho đa thức f(x)=10x^2-7x-m chia hết cho đa thức g(x)=2x-3

Phân tích da thức thành nhân tử

a)\(x^2+2017x\)

b)\(2x^2+xy-y^2\)

c)\(x^5+x-1\)

Tìm GTNN: S=4x^2 -5x +1

C=(x-1)^2 +(x-2)^2

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :(x-2)(x-3)+(x-2)-1

tìm tất cả các số nguyên x,y thỏa mãn x^2+y^2+6y+5=0

Tính

1/ \(x^2-x-xy-2y^2+2y\)

2/ \(G=4\dfrac{7}{5741}.\dfrac{1}{3759}-\dfrac{4}{3759}.1\dfrac{2}{5741}+\dfrac{1}{3759}+\dfrac{1}{3759.5741}_{ }\)

Phân tích đa thức thành nhân tử

1/ xy(x-y)+yx(y-z)+zx(z-x)

Tìm số dư của phép chia :

a/ 38¹⁰ cho 13

b/ 38⁹ cho 13

giải phương trình sau (x^2-11x+28)(x^2-7x+10)-72=0

tìm cac số nguyên sao cho 3x³ +xy =3

Phân tích đa thức thành nhân tử

\(x^2\left(x+4\right)^2-\left(x-4\right)^2-\left(x^2-1\right)\)

( 2x + 2 ) (x+4 ) = 80

Tìm x :

\(\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=26\)

Chúng minh rằng

a)35⁶-35⁵chia hết cho 34

b)43⁴+43⁵chia hết cho 44

Giải phương trình

a) 4x^2 - 25 +9 + 12x=0

b) 16 - 25 + k^2 -8k=0

a) x^2-4xy+4y^2+3>0 với mọi số thực của x và y

b) 2x-2x^2-1 <0 với mọi số thực của x

1, Tìm giá trị lớn nhất của :

A=\(-x^2-5x+3\)

B=\(-2x^2-7x+9\)

C=\(-3x^2+5x-7\)

D=\(-4x^2+9x+3\)

E=\(-5x^2+10x+21\)

2, Tìm giá trị nhỏ nhất của :

A=\(x^2+5y^2+4xy+4x+10y+2010\)

B=\(x^2+15y^2+4x-10y-6xy+30\)

tính: \(\left(a +b+c\right)^3\)

giải bất phương trình x² + 3x +1 < 0

cho a,b,c,d dương và tích =1

c/m: a²+b²+c²+d²+ab+cd ≥ 6

tìm x

| 6-5x|+x=1

phân tích đa thức thành nhân tử

1,\(\left(x^2-2x\right)^2-2\left(x-1\right)^2+2\)\

2,\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)\left(3x-2\right)\left(6x-7\right)+4\)

Tìm x, biết:

a, \(x^3-5x^2+8x-4=0\)

b, \(\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)=6\)

Phân tích thành nhân tử: \(a\left(x^2+1\right)-x\left(a^2+1\right)\)

viet cac bieu thuc sau duoi dang tich:

a, -64+(x-3)\(^3\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của thương

( 4x⁵ + 2x⁴ + 4x³ - x - 1) : ( 2x³ + x - 1)

chứng minh rằng biểu thức :4x(x+y)(x+y+z)(x+y)y^2z^2 luôn luôn không âm với mọi giá trị của x,y và z

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 3x^2-7x-10

b) 5x^3-5x^2y-10x^2+10 xy

c) 3x^2-6xy+3y^2-12z^2

viet cac bieu thuc sau duoi dang tich:
a,1,24\(^3\)-0,24\(^3\)

b,(a-1)\(^3\)+(a+1)\(^3\)

c, a\(^6\)-b\(^6\)

Tìm x

A) 5x(x - 1) = x - 1

B) 2(x+5) - x^2 - 5x =0

C) x^3 - 1/4x = 0

P​hân tích các đa thức sau thành nhân tử:

​a) 1 - 2y + y²

​b) ( x + 1 ) ² - 25

tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :

\(x^2+2y^2-3xy+2x-4y+3=0\)

Phân tích da thức thành nhân tử \(m^4-n^6\)

phân tích đa thức thành nhân tử

(x+y)^3-(x-y)^3

Cho (a-b)² + (b-c)² + (c-a)² = 4(a² + b² + c² - ab - ac - bc)

Chứng minh a=b=c

xác định a sao cho x^3 +ax^2 +5x+3 chia hết x^2+2x+3

Cho a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác. Cmr:

a²( b+c-a)+ b²( c+ a- b) + c²( a+ b- c) < 3abc

Giúp mình nhé, nghĩ mãi không ra!

Chứng minh:

a) -x²+4x-9≤-5 với mọi x

b) x²-2x+9≥8 với mọi thực x

Tìm giá trị nhỏ nhất:

A=x²+y²-x+6y+10

B=x²+x+y²-4y+12

Tìm giá trị nhỏ nhất:

A=3x²-2x+6

B=-x²+3x-2

Bài 1 giải phương trình sau

a) |x-2|-|x+3|=0

b) |x-3|-|x+4|=2x-5

giải BPT sau

x(2x-1)-8<5-2x(1-x)

Bài 1 :Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử

a)4x+4y

b)2xy-y²+2x-y

c)2x³y-8x²y²+8xy³

Bài 2:Tìm x biết rằng:

a)x²-81=0

b)x²+x-6=0

Bài 3:Chứng minh rằng

A=19ⁿ⁺¹-19ⁿ chia hết cho 18

giúp mk nhanh nha mai mk phải nộp rùi

giải hộ mk chi tiết nha

Phân tích đa thức thành nhân tử\(64x^4+1\)

Tìm a sao cho 2x³ - 3x² + x + a chia hết cho x+2

Giuso mk câu này nh

phan tich da thuc thanh nhan tu chung

x^6-2x^3 +1

x^4 +2x^2+1

Giai cac phuong trinh sau , voi a la hang so

a( ax + 1) = x( a + 2) + 2

cho x+y=10. Tìm giá trị nhỏ nhất của x.y

Tìm max : A = \(-x^2-y^2-2x+y+1\)

Tìm nghiệm của bất phương trình sau :

a) \(\dfrac{x-12}{77}+\dfrac{x-11}{78}>\dfrac{x-74}{15}+\dfrac{x-73}{16}\)

b) ( x - 5) ( 2x+4) > 0

c) (x+3)(3x-6) < 0

1)Tìm giá trị nhỏ nhất của P(x):

P(x)= x²-2(2x-3)

2) Tìm giá trị lớn nhất của Q(x):

Q(x)= -4x²+4x+3

chứng minh rằng 2x - \(x^2\)-2 < 0 với mọi x thuộc R

Cho x, y thảo mãn 2x+y=3. Chứng minh 2x^2+y^2 >= 3

tìm giá trị của k sao cho:

phương trình:2(2x+1) + 18=3(x+2)(2x+k) có nghiệm x=1

cho x,y,z>0 thoa x+xy+y=1,y+yz+z=3,z+xz+x=7 tinh A=x+y+z

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) \(x^3-4x^2-12x+27\)

b) \(25\left(x-y\right)^2-16\left(x+y\right)^2\)

c) \(x^4+x^3+x+1\)

d) \(x\left(x+1\right)^2+x\left(x-5\right)-5\left(x+1\right)^2\)

e) \(x^2-x-6\)

f)\(x^3-19x-30\)

Bài 2: Tìm x, biết:

a) \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x-2\right)=0\)

b) \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\)

c) \(4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=10\)

d) \(\left(x-4\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=6\)

e) \(9\left(x+1\right)^2-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=10\)

Mọi người ơi giúp mk vs mai mk phải nộp rùi! Thanks mọi người nhìu nha!

a) Chứng minh rằng số n² +2014 với n nguyên dương không là số chính phương.

b) Cho a, b là các số dương thỏa mãn a³ + b³ = a⁵ + b⁵.

Chứng minh rằng: a² + b² ≤ 1 + ab

ho a và b là 2 số nguyên.Chứng minh rằng:

a.Nếu 2a+b chia hết cho 13 và 5a-4b chia hết cho 13 thì a-6b chia hết cho 13

b.Nếu 100a+b chia hết cho 7 thì a+4b chia hết cho 7

c.Nếu 3a+4b chia hết cho 11 thì a+5b chia hết cho 11

Chứng minh a^4+b^4+c^4+d^4 lớn hơn hoặc bằng 4abcd

cho ba so duong a,b,c biet a+b+c=1. cmr: b+c > hoac bang 16abc

Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn các đẳng thức :

a, \(y\left(x-2\right)+3x-6=2\)

b, \(xy+3x-2y-7+0\)

1) Tìm x, y, z biết x² + y² + z² + 3 = 2 (x + y + z).

2) Giải phương trình: \(\dfrac{2-x}{2008}-1=\dfrac{1-x}{2009}-\dfrac{x}{2010}\)

3) Tìm x, y thỏa mãn: 5x² + 5y² + 8xy + 2y - 2x + 2 = 0

x^2+x+y^2-y-2xy

phân tích đa thứa thành nhân tử

Giúp mk vs

Giải các phương trình sau

a. 3-2x = 3(x+1) – x – 2

b. (3x+2)(4x-5) = 0

c. (x + 2) (3x + 1) + x2 = 4

Chứng minh rằng nếu a>=4;b>=5;c>=6 và a²+b²+c²=90 thì a+b+c>=16

Tìm nghiệm của phương trình sau:

\(\dfrac{1}{x+1}=1-\dfrac{x}{4}\)