Bài tập 43 trang 121 SGK Toán 8 Tập 2

Phân tích đa thức thành nhân tử

X^3 - 2x - 4

Voi (x\(-\)1)²=x\(-\)1 thì giá trị của x sẽ là

bài 1 : rút gọn biểu thức:

a) 3 (x-y)² - 2 (x+y)² - (x-y) (x+y)

b) 2 (2x+5)² - 3 (4x+1) (1- 4x)

bài 2 : phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x² - 9 + (x-3)²

b)x³ - 4x² + 4x - xy²

c) x³ - 4x² + 12x - 27

d) 3x² - 7x- 10

e) 5x³ - 5x²y - 10x² + 10xy

f) 3x² - 6xy + 3y² - 12z²

bài 3 :tìm x biết

a)x (4x² - 1 ) = 0

b) 3 (x-1)² - 3x (x-5) - 2 =0

c)x³ - x² - x + 1 = 0

d) 2x² - 5x - 7 =0

Tìm giá trị nhỏ nhất của :

Q = a² + 4b²-10a

Xác định a,b biết

x⁴ + 4 chia hết x² + ax + b

c/m

x²-xy+y² không có giá trị âm với mọi giá trị của x và y

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=2/(x²+x+1)

Xác định a,b biết

x⁴ + ax + b chia hết x² - 4

Tính

(x+2)(9x²-6x+4)

phân tích đa thức thành nhân tử

a,x^2+6xy+9y^2

b,4a^4-4a^2b^2+b^4

c,x^6+y^2-2x^3y

d,(x+y)^3-(x-y)^3

e,25x^4-10x^2y^2+y^4

f,-a^2-2a-1

g,27b^3-8a^3

h,x^3+9x^y+27xy^2+27y^3

i,16x^2-9(x+y)^2

Tìm min \(A=\left(x^2+3x+4\right)^2\)

CMR \(\forall\) số nguyên a và b

\(a^3b-ab^3\) chia hết cho 6

chung minh rang bieu thuc 4x(x+y)(x+y+z)(x+y) y^2x^2 luon luon khong am voi moi gia tri cua x,y va z

tinh nhanh gia tri cua bieu thuc sau voi a=1982

M=(a+4)^2+2(a+4)(6-a)+(6-a)^2

Tìm x , biết :

x² + 6x - x - 6 = 0

Các bạn giải cho mình nha. Mình đag cần gấp.

phân tích thành nhân tử

x² + 4y² - 4x +4y + 5

tìm GTNN của biểu thức

D = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )

A = \(x^2-2x+y^2+4y+8\)

C = \(x^2-4x+y^2-8y+6\)

B = \(2x^2-4x+10\)

1) Tìm x

4x(x-1)-x(4x-2) = 5(x-3)

2. Tính hợp lý

A = \(2\dfrac{1}{315}-\dfrac{1}{651}-\dfrac{1}{105}.3\dfrac{650}{651}-\dfrac{4}{315-651} +\dfrac{4}{105}\)

Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì a^2 + b^2 ≥ 1/2

Cho x + \(\dfrac{1}{x}=4\). Tính:

a, A= x⁷ + \(\dfrac{1}{x^7}\)

b, B= x⁵ + \(\dfrac{1}{x^5}\)

\(x^2\left(x^4-1\right)\left(x^2+2\right)+1\) phân tích đa thức thành nhân tử

1, Phân tích đa thức thành nhân tử;

a, [b-2c].[a-b]-[a cộng b].[2c-b]

b, 12/5x²y² - 9x⁴ - 4/25y⁴.

cho ba số nguyên a,b,c thỏa mãn (a-b)(b-c)(c-a)=k

CMR (a-b)³+(b-c)³+(c-a)³ chia hết cho k

rút gọn
a) x^7 - 2x^3 / 2x^4 - x^3
b) (x+2)^2 - (x-2)^2 / 16x
c) 24,5x^2 - 0,5y^2 / 3,5x^2 - 0,5xy

Tìm x , biết :

-3x² + 5x = 0

Các bạn cho mình câu này nha. Mình đag cần gấp.

1. Tìm GTLN của biểu thức:
a) \(A=x\left(6-x\right)+74+x\)

b) \(B=5x-x^2\)

2. Cho đa thức \(P\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x+m\)
a) Tìm m để đa thức P(x) chia hết cho 2x+3
b) Với m vừa tìm được, hãy tìm số dư r khi chia P(x) cho 3x-2
c) Với m vừa tìm được, hãy phân tích P(x) thành nhân tử.

a) giải bất phương trình : x² - 2x + 1 < 9 ( giải 2 cách )

b) giải bất phương trình : x² - 5x + 6 < 0

1) Rút gọn biểu thức :
a) (2a²+2a+1).(2a²-2a+1)-(2a²+1)²

b) ( x²-5x+1)²+2.(5x-1)( x²- 5x+1)+(5x-1)²

Cho

Tìm Min P=

cho a,b,c là các số nguyên.Chứng minh rằng:\(a^5+b^5+c^5-\left(a+b+c\right)\) chia hế cho 30

cho\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4.\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)

chứng minh:a=b=c

rút gọn
a) 2x - 2y / x^2 - 2xy + y^2
b) 2 -2a / a^3 - 1
c) x^2 - 6x + 9 / x^2 - 8x + 15
d) x^4 - 2x^3 / 2x^4 - x^3

bài 1 tìm x

a) 12-2x-x^2=0

b) (x^2-1/2x):2x-(3x-1):(3x-1)=0

bài 2 tìm giá trị nhỏ nhất

N= x^2+5y^2+2xy-2y+2005

(2x+1)(4X²-4x+1)

phân tích đa thức thành nhân tử;\(A=x^3+y^3+z^3-3xyz\)

Tìm số dư trong phép chia f(x) : g(x)

f(x) = 3x³ + 4x² - 2x +7

g(x) = x + 2

3 Tính giá trị của biểu thức :

a) 15x^4-7x^4+(-20x^2)^2 với x=-1 ; b) 23x^2y^3+17x^3y^3+(-50x^2)y^3 với x=1;y=-1

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x⁴ -5x² +4

b) (x+y+z) - x³ -y³-z³

tính \(\left(a+b+c\right)^3\)

CMR

(2n-3) (3n-2) - (3m-2) (2n-3) chia hết cho 5 với m,n thuộc Z

Phân tích đa thứ sau thành nhân tư

a) x^6+x^4+x^2.y^2+y^4-y^6

b) 9(a+b)^2+16a-4b-(a-b)^2-24

c) (2a+b)^3+6a+3b-4

Phân tích đa thức thành nhân tử

4x² - 4xy + y² - 25

CMR:với mọi số nguyên n thì phân số \(\dfrac{2n+1}{2n^2-1}\)là phân số tối giản

Giải phương trình

a) ( x+3)³ - (x+1)³ = 56

cho pt : \(x^2-2x+m=0\)

a/ Tìm m để pt có nghiệm

b/ CMR với mọi m pt không thể có 2 nghiệm cùng là số ấm

c/ Tìm m để pt có 2 nghiệm pb x1, x2 thỏa mãn :

x1 - 2x2 = 5

phân tích đa thức thành nhân tử

a) \(x^3-4x^2-9x+36\)

b) \(3x^2-6xy+3y^2-12z^2\)

g) \(5x^2-10xy+5y^2-20z^2\)

Giải các phương trình sau:

a) \(x+3=2x-4\left(x-3\right)\)

b) \(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x+2}{x-1}=0\)

giải PT sau:|3x+5|=x-3

ĐỀ SỐ 1

Bài 1: (1,5 điểm) 1. Làm phép chia: (x² + 2x + 1) : (x + 1)

2. Rút gọn biểu thức: (x + y)² – (x – y)² – 4(x – 1)y

Bài 2: (2,5 điểm)

1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x² + 3x + 3y + xy b) x³ + 5x² + 6x

2. Chứng minh đẳng thức (x + y + z)² – x² – y² – z² = 2(xy + yz + zx)

Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức: Q = x+3/ 2x +1 - x -7 / 2x +1

a. Thu gọn biểu thức Q. b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.

Bài 4: (4 điểm)Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.

1. Chứng minh AH = DE.

2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.

a. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.

b. Chứng minh S_ABC = 2S_DEQP.

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình: x² -25 = y(y+6)

Cho Q = ( x-1)/(x+1)

Tìm giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên

câu : cho đa thức f(x)=(x^2-1).(x^2+4x+3)-192

a, phân tích f(x) thành nhân tử

b,tìm x để đa thức f(x) nhaạn giá trị dương

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 1,2x < -6 b) 3x + 4 > 2x + 3

c) 2x - 3 > 0. d) 4 - 3x ≤ 2

1) Làm các phép tính
a) (2x+1)(3x+1) - (6x-1)(x+1)
b)(3x^3+3x^2-1):(3x+1)
c) (a+1)(a^2 - a+1)+(a+1)(a-1)
2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4ab+a^2-3a-12b
b) x^3+3x^2+3x+1-27y^3
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = -x^2 + 2x-3
4) Tính nhanh
a) 2004^2-16
b) 892^2+892.216 + 108^2
c) 10,2.9,8 - 9,8 . 0,2 + 10,2^2 - 10,2 . 0,2
d) 36^2 + 26^2 - 52.36

Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:

Tìm x biết

125 - x⁶ = 0

Giải theo cách Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức nha

Tìm k để phương trình có nghiệm âm:

\(\dfrac{2x-3(k+1)}{x+1}=1\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

(x-y)³ - ( x³ - y³) + 6xy(x+y)

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 600m, chiều dài hơn chiều rộng 190m. Tìm diện tích của thửa ruộng đó.

cho a+b+c=0.Tnh A=\(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3\)

tim gtnn b=(8x²-6x+1)/x²

Giải phương trình

1) (x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40

2)x^3-7x^2+15 x-25=0

3)| x+4|=| 3-2x|

4)|2x-5|=2-x

Tìm x, biết:

( x - 3 ) ( x + 3 )=0

Đề 4:
Bài 1.( 1,5 điểm)Thực hiện phép tính
a)2x(x^2-3x+4) b) (x+2)(x-1) c) (4x^4-2x^3+6x^2):2x
Bài 2. (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2x^2 - 6x b) 2x^2 -18 c) x^3+3x^2+x+3 d)x^2-y^2+6y-9
Bài 3. (2,0 điểm)Thực hiện phép tính:
a) 5x/x-1+-5/x-1 b) 1/x-3+2/x+3+9-x/x^2-9 c) 4x+8/4-x^29(x^2-2x)
Bài 4.( 3,5 điểm)Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang.
b) Tứ giác OEIC là hình gì? Vì sao?
c) Vẽ FH vuông góc với BC tại H,FK vuông góc với CD tại K. Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng HK.
d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng.
Bài5.( 0,5 điểm)Cho a, b, c, d thỏa mãn a+b=c+d;a^2+b^2=c^2+d^2
Chứng minh rằng a^2013+b^2013=C^2013+d^2013

Chứng minh

A³ + B³ = ( A + B )³ - 3AB ( A + B )

CÁC BẠN GIẢI GẤP CHO MÌNH NHA . MÌNH ĐAG CẦN RẤT GẤP .

Đề số 3
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. x2–2x + 2y –xy b. x2+ 4xy –16 + 4y2
Bài 2: Tìm a để đa thức x3+ x2–x + a chia hết cho x + 2
Bài 3: Cho biểu thức K=(a/a-1-1/a^2-a):(1/a+1+2/a^2-1)
a.Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K
b. Tính gí trị biểu thức K khi a=1/2
Bài 4: Cho ΔABCcân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.
a. Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân?
b. Tứ giác AHIK là hình gì? Tại sao?
Bài 5: Cho xyz = 2006.Chứng minh rằng: 2006x /xy+2006x+2006+y/yz+y+2006+z/xz+z+1=1

tìm x:

a)2x^2+3(x^2-1)=5x(x+1)

b)2x(5-3x)+2x(3x-5)-3(x-7)=3

c)3x(x+1)-2x(x+2)=-1-x

ĐỀ SỐ 1
Bài 1: (1,5 điểm)1. Làm phép chia: (x2+ 2x + 1) : (x + 1)
2. Rút gọn biểu thức: (x + y)2–(x –y)2–4(x –1)y
Bài 2: (2,5 điểm)1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2+ 3x + 3y + xy b) x3+ 5x2+ 6x
2. Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2–x2–y2–z2= 2(xy + yz + zx)
Bài 3: (2 điểm)Cho biểu thức: Q=x+3/2x+1-x-7/2x+1
a. Thu gọn biểu thức Q
.b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.
Bài 4: (4 điểm)Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE. t là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông. vbc
a. Chứng minh O là trực tâm tamgiác ABQ.
b. Chứng minh SABC= 2SDEQP

Câu 1: Tìm GTLN

\(A=-x^2-y^2-2xy+4x+2y+5\)

Câu 2:

\(B=2x^2+4y^2+4xy+2x+4y+9\)

Chứng minh rằng:

\(x-x^2+\dfrac{1}{4}\le0\)

Phan tích các đa thức thành nhân tử

x²+4y² - 3x + 6y -4xy

Tim gtri nho nhat cua

A= x^2 - 5x + 12

B= 2x^2 -14x + 5

Biến đa thức thành nhân tử:

A.) 9-x²-4xy-y²

B.) 25-x²+4xy-4y²

Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau: x²-6xy+5y²=121

Làm tính chia

a) 5³ : (-5)²

b)\(\left(\dfrac{3}{4}\right)^5:\left(\dfrac{3}{4}\right)^3\)

Giúp mình nhé HUYNH NHAT TUONG VY ,@Huỳnh Vy

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. \(x^3+2x-3\)

b. \(x^3+5x^2+8x+4\)

f. \(x^3-x^2-x-2\)

c. \(x^3-7x+6\)

d. \(x^3-9x^2+6x+16\)

e. \(x^3-x^2-4\)

Cho \(3x-8y=1\)

Tìm Min Q= \(x^2+y\)

*Phân tích đa thức thành nhân tử dạng đồng nhất hệ số ( hệ số bất định ) :
A = 5x⁴ - 8x³ + 17x² + 6x + 4 , biết A có một nhân tử là x² - 2x+ 4

Cho A=x^10-x^9+x^4-x+1

Chứng minh A>0

CMR: 1890¹⁹³⁰ + 1945¹⁹⁷⁵ + 1 ⋮ 7

Giải toán CASIO. Giúp mk vs! Mk đang cần gấp lắm

1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x^2 + 5x + 5xy + 25y
b) x^2 - y^2 + 14x + 49
c) x^2 - 24x - 25
d) 4x-8y
e) x^2 + 2xy + y^2 - 16
f) 3x^2 + 5x - 3xy - 5y
2) Cho hai đa thức
A(x) = x^3 - 4x^2 + 3x + a
B(x) = x+3
a) Tìm số dư cuả phép chia A(x) cho B(x)
b) Với giá trị nào của a thì A(x) chia hết cho B(x)
3) Tìm GTLN của biểu thức
P(x) = -x^2 + 13x + 2012
Tìm GTNN của biểu thức
A = x^2 - 2x + 2

Giải phương trình

1/ (x²+x)² + 4(x²+x)=12

2/ 6x⁴- 5x³ - 38x² - 5x + 6 = 0

bài 1:chứng tỏ rằng pt có vô số nghiệm

a)\(\left(x+2\right)^2=x^2+4x+4\)

b)\(\left(3-x\right)^2=x^2-6x+9\)

bài 2:xét xem pt có tương đương k?

a)\(x+2=0\) và \(\dfrac{x}{x+2}=0\)

b)\(x^2+\dfrac{1}{x}=x+\dfrac{1}{x}\) và \(x^2+x=0\)

c)\(\left|x-1\right|=2\) và \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

d)\(x+5=0\) và \(\left(x+5\right)\left(x^2+1\right)=0\)

1) Thực hiện phép tính
a) ( y-1)(y^2+y+1)+(1/3x^2y - y)(2x+y^2)
b) 2x(3x^2 - 5x + 7)
c) (x^2 +3x-1)(2x-1)
2) Tìm số dư trong phép chia đa thức
(4y^4 - 3y^2 - 2y+5) : (y^2 - 1)
3) Tìm x biết
a) x^2 - 9 = 0
b) (x^2+1)(x-3)(x+2)=0
4) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^2 - y^2 +2y-1
b) 5x^2 - 10xy - 20z^2 + 5y^2
c) 3x^2 - 8x +2
5) Tìm x thỏa mãn
x^3 = x

tìm a,b để \(x^4\)+4⋮\(x^2\)+ax+b

Phân tích đa thức x⁸ - 1 thành nhân tử

phâ tích đa thức thành nhân tử
a) x^3 + 27 - 3x( x+3 )
b) x^3 + 2x^2y + xy^2 - 9x

\(\text{6x^2-7x+x}\)

phân tích đa thức thành nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) \(x^3-2x^2+x\)

b)\(3x^2-6xy-2x+4\)

c)\(x^7+x\)

Tính \(\left(x+y\right)^2-2021\). Biết x-y-1=0, x-2xy-y=-2018

a,Tìm x,y,z thỏa mãn: \(9x^2+y^2+2x^2-18x-6y+4z+20=0\)
b, Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\). Tính \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)

Cho biểu thức:

\(A=\left|3x-1\right|-\left(x-7\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm x biết |A| =8

Timg min.max

a)\(M=4x^2-2x+1\)

b)\(N=-x+x-2\)

19. Hai đường chéo của một hình thoi bằng 6cm và 8cm. Tính độ dài cạnh hình thoi đó?

d. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?

Tìm các giá trị nguyên của x và y sao cho x.y+6=3.x+2.y

Cho a\(+b+c=0\) và \(a^2+b^2+c^2=14\). Tính giá trị biểu thức:

B\(=a^4+b^4+c^4\)

Phân tích đa thức thành nhân tử
\(1,x^{11}+x^{\text{4}}+1\)

\(2,x^{11}+x^7+1\)

giúp mk vs mk đag cần gấp

Cho x+y=1. CMR xy<1/4

\(\dfrac{2x+4}{4x^2-x}=\dfrac{x^2+2x}{1-4x}\)

Cho a.b = \(455^{12}\). Tìm số dư trong phép chia a + b chia cho 4

tìm tất cả các số x,y,z nguyên thỏa mãn:\(x^2+y^2+z^2-xy-3y-2z+4=0\)

Giải phương trình :

a)|1-3x| - x - 2 = 0

b)|2-3x| - x - 5 = 0

giải pt

a)

phân tích đa thức thành nhân tử

\(\left(x+2\right).\left(x+3\right).\left(x+4\right).\left(x+5\right)-24\)

Mọi người ơi giúp mk vs mai mk phải nộp rùi! Thanks mọi người nhìu nha!

a, n⁶+ n⁴- 2n² chia hết cho 72 với mọi số nguyên n.

b, 3²ⁿ- 9 chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n.

Mọi người giúp em với ạ!!

Tìm GTLN của

a) A = \(-x^2-y^2-2x+y+1\)

b) B= \(\dfrac{-1-2x+x^2}{x^2}\)

c) C = \(\dfrac{-2x}{x^2+1}\)

tìm GTLN của biểu thức

A = 5x - \(x^2\)

B = x - \(x^2\)

C = 4x - \(x^2+3\)

a)(x+2x +1) ( x+1)

b) (x^3 - x^2 +2x - 1) (5-x)

Rút gọn

(x+1)(x²-x+1) - x(x+4)(x-4)

tìm x biết

\(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\)

Tìm x:

a) \(\left(5x-1\right)^6=729\) b) \(\dfrac{8}{25}=\dfrac{2^x}{5^{x-1}}\) c) \(\left(\dfrac{1}{16}\right)^x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}\) d) \(9^x:3^x=3\)

a³+b³-c³+3abc

phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử ( Min ; Max )

1) x² + x - 12

2) x² - x - 12

3) x² - 9x + 20

4) x² + 9x + 20

Help me !!!!!!!!!!!!!!!!!

tính nhanh

a.(4x²-9):(2x²-3)

b.(8x³-27):(4x²+6x+9)

Giải bất phương trifnh và biện luận

(m-1)x-3<0

Tìm x , y biết :

a ) x + y = xy

b ) 5xy - 2y² - 2x² = -2