Bài tập 58 trang 149 SBT Toán 8 Tập 2

Tìm x để \(x^4-x^2+2x+2\) là số chính phương

cm 2⁵¹-1 chia het cho7

Giải phương trình:

(x²+1)²+3x(x²+1)+2x²=0

rút gọn
a) 7x^2 +14x +7/ 3x^2 + 3x
b) 2a^2 - 20ab / ac + ad - bc - bd
c) x^2 - xy / y^2 - x^2

Cho x+2y=1.Tính GTNN của A=x^2+2y^2

CM: \(8^5+2^{11}\)chia hết cho 17

Bài 1: (3đ)Phân tích đa thức x³ – 5x² + 8x – 4 thành nhân tử

Bài 2: (3đ) Giải các phương trình sau:

(x² + x)² + 4(x² + x) = 12

Bài 3: (2đ) Cho hình vuông ABCD; Trên tia đối tia BA lấy E, trên tia đối tia CB lấy F sao cho AE = CF

a) Chứng minh EDF vuông cân

b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh O, C, I thẳng hàng.

Bài 4: (2)Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E theo thứ tự di chuyển trên AB, AC sao cho BD = AE. Xác địnhvị trí điểm D, E sao cho:

a/ DE có độ dài nhỏ nhất

b/ Tứ giác BDEC có diện tích nhỏ nhất.

x^2-4x+8=2x-1

Tìm x

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:

\(P=2x-x^2\)

\(Q=1-x-x^2\)

Tìm các cặp số nguyên x ; y sao cho: x² + 102 = y²

C/m : \(n^3+\left(n+1\right)^3+\left(n+2\right)^3\) \(⋮\) \(9\) \(\forall n\in N\) \(\ne0\)

Giải bpt

(m²+1)x+1<m

Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:

(x+y)² - ( x-y)²

Tìm x, biết:

a) 2x(x-2016) - x+2016=0

b)(x+2)²-(x-2)(x+2)=0

Tìm giá trị nhỏ nhất của 2x² + x + 1

Câu 1: phân tích đa thức thành nhân tử
a, x3+ x2+x b, xy + y2-x-y
Câu 2: tìm x biết
a, 3x(x2-4)=0 b,2x2-x-6=0
Câu 3: tính giả thiết của đẳng thức
P=x(x-y)+y(x+y) tại x=6, y=-8
Câu 4: Tính chia
(x3+x2=2x):(x+2)

bài 3:

a) 27-x³/5x+5 : 2x-6/3x+3

b) (4x²-16) : 3x+6/7x-2

c) 3x³+3/x-1 : (x²-x+1)

d) 4x+6y/x-1 : 4x²+12xy+9y²/1-x³

|2-x|=0,5x-4

|x+2|=2x-10

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 4x⁴ + 81

b) x⁷ + x² + 1

thực hiện phép tính

a.5x/x-1+-5/x-1

b.1/x-3+2/x+3+9-x/x²-9

c.4x+8/4-x².(x²-2x)

Giải các pt sau :

(x-2)(x+2)-(2x+1)² =x(2-3x)

#tick_3_bạn_nhanh_nhất

Tìm GTLN của:

A = -x² - 4x +1

B = -2(x+1)

Cho A=\(\dfrac{x^3-8}{x-2}\)

Tìm GTNN của A

+Chứng minh:
\(n^3+6n^2+8n\text{ }⋮\text{ }48\text{ }\left(n\text{ }ch\text{ẵn}\right)\)

Tìm GTNN của :

A = x² - 4x + 15

B = x.(x - 3x)

C = x² + y² +4x + 6y +20

Bài 1: Cmr

a, a.(a-1)-(a+3)(a+2):hết cho 6

b,a.(a+2)-(a-7).(a-5):cho 7

c,cho a.(b+1)+b.(a+1)=(a+1)(b+1) .Cm a.b=1

tim x:

a)4x(x-5)-(x-1)(4x-3)=5

b)(3x-4)(x-2)=3x(x-9)-3

c)x^2-81=0

d)3x^2-75=0

e)x^2-14x+3=0

minh can gap. thank you

Tìm a sao cho:

a) \(\left(27x^2+a\right)⋮\left(3x+2\right)\)

b) \(\left(x^4+ax^2+1\right)⋮\left(x^2+2x+1\right)\)

c) \(\left(3x^2+ã+27\right)\) chia cho x+5 dư 2

Cho \(\dfrac{x}{x^2-x+1}=\dfrac{1}{5}\). Tính \(\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}\)

Câu 1: Tìm x

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{6}{x+1}\)

Giúp mik gấp nhá!

Thank you very much!

A=\(\dfrac{x^2+4x+4}{x}\) \(\left(x>0\right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất.
B=\(\dfrac{x^2}{x-1}\)\(\left(x>1\right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất.
Giải bằng cách dùng bất đẳng thức cô si giùm mk nhé ^_^

Giải pt :

(x-2)(x+2)-(2x+10² =x(2-3x)

<có tick cho 3 bạn nhanh nhất>

Chứng minh:

a) \(a^2+b^2\ge2ab\)

b) \(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+bc\)

c) Cho a, b, c >0. Chứng minh \(a^3+b^3+c^3\ge3abc\). Dấu bằng xảy ra khi nào?

Tìm GTNN của

M=x^2+5y^2+2xy-2y+2017

Tìm số nguyên x,y thỏa mãn

x³+2x²+3x+2 =y³

tìm x:

\(1,x^4-4x^3+3x^2+4x-4=0\)

\(2,x^2-3x+2=0\)

Bài 1. Tính: \(1.2.3+2.3.4+3.4.5+.....+2013.2014.2015\)

Bài 2. Cho đa thức \(M=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2\)
a) Phân tích đa thức ra nhân tử
b) Chứng minh rằng nếu a, b, c là số đo các cạnh của tam giác thì M < 0.

+Chứng minh:
\(a^7-a\text{ }⋮\text{ }7\text{ }\left(a\in Z\right)\)

Cho P=(a+b)(b+c)(c+a)-abc

CMR nếu (a+b+c) chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4

phân tích đa thức sau thành nhân tử

a.2x^2-6x

b.2x^2-18

c.x^3+3x^2+x+3

d.x^2-y^2+6y-9

Cho cac so a,b,c thoa man: a+b+c=\(\dfrac{3}{2}\)

CMR: \(a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{3}{4}\)

Bai 1 ; Giai phuong trinh
(x³ - x²) - 4x² + 8x - 4 = 0

+Chứng minh:
\(a^3-a\text{ }⋮\text{ }3\text{ }\left(a\in Z\right)\)

a)5x²-20x+20-5y²

b)(x-y+5)²-2(x-y+5)+1

c)7x-7y+5x-5y

d)16x²-8x+1

e)100x²-(x²+25)²

^{chỉ dùm e vs em cần gấp}

Cho\(x^3+y^3=1\). Tính giá trị của biểu thức P= \(2x^6+3x^3y^{^{ }3}+y^3+y^6\)

Tim tat ca cac so nguyen n de: \(2n^2+n-7\) chia het cho n-2

CMR: với a,b,c > 0

a/ b+c + b/ c+a + c/ a+b >=2

1. Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 27a\(^3\) - 1

b) 5x\(^2\) - 5xy - 7x + 7y

c) 2x - 2y + ã - ay

2 . Tìm x :

a) 3x\(^2\) - 3x + x - 1 = 0

b) x\(^2\) - 4x + 4 = 1 .

3. Cho hình thang ABCD có BC//AD , góc D = 60độ , AC vuông góc CD , AC là tia phân giác của góc BAD .

a) Tính góc A , gócB , góc C ?

b) Gỉa sử BC = 3cm . Tính chu vi hình thang ABCD .

HELP ME !!!!!!!!!!~ CÁC BẠN NÊU 7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÃ ÁP DỤNG VÀO TỪNG CÂU NHA !

Tìm giá trị nhỏ nhất của thương

(4x⁵ + 2x⁴ + 4x³ - x -1):(2x³+x-1)

Câu 1: Thực hiện phép nhân

a. \(5x.\left(3x^2-4x+1\right)\)

b. \(\left(x+3\right)\left(x^2+3x-5\right)\)

Câu 2: Phân tích ĐT thành NT

a. \(2x^2-4x\)

b. \(x^2-2xy+y^2-9\)

c. \(x^2+x-6\)

Câu 3: Cho biểu thức: \(A=\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2x}{x^2-4}\)

a. Tìm ĐKXĐ

b. Rút gọn A

c. Tính giá trị của A khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua I.

a. Chứng mình rằng tứ giác AHCK là HCN

b. Biết AH = 12cm, HC = 5cm. Tính diện tích HCN AHCK và tính chu vi tam giác ABC.

c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHCK là hình vuông.

Câu 5: Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^{2016}+x^{2015}+x^{200}+x^2\)

Tìm đa thức dư trong phép chia \(f\left(x\right):\left(x^2-1\right)\)

Giải phương trình sau: 6x - 2(3+x) - 4(x+3) = 0

Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh ab + ac + bc < a² + b² + c² < 2(ab+ac+bc).
Ai biết giải thì giúp mình với mình xin cảm ơn

Giải phương trình:

a) \(\dfrac{2x^2-x-1}{2}-3x^2+x+4=\left(5-x\right)\left(2x+4\right)\)

b) \(\dfrac{\left(2x-5\right)\left(3x+7\right)}{4}+2x-1=\dfrac{\left(x-1\right)\left(2x+4\right)}{2}+1\)

c) 8x³ - 1 = 8x² + 4x + 2

d) (x² + x + 1)(x² - x + 1) = x⁶ - 1

e) (x³ + 2x)(x² + 4) = (x⁴ + 6x² + 8)(3 - 2x)

f) \(\dfrac{x+97}{125}+\dfrac{x-63}{35}=\dfrac{x-7}{21}+\dfrac{x-27}{49}\)

Giúp mình với!!! Mình cần gấp!!! Câu nào cũng được nhe!!!

Tìm a nguyên để:

\(a^3-2a^2+7a-7⋮a^2+3\)

tìm max

A=-x² -4x+6

B= -x² +2x+2

C= -3x² -6x-4

D=-2x²+5x+7

E= 5-x²+2x-4y²-4y

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24

B1: Cho A = x² - 3x + 5

a) Chứng minh A > 0 với mọi x

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

B2: Tìm cặp (x;y) thỏa mãn:

a) x² - 6x + y² - 4y +13 = 0

b) 4x² - 4x + y² + 6y + 10 = 0

B3: Cho Q = x² - 6x + y² - 2x + 13

a) Chứng minh Q > 0 với mọi x;y

b) Tìm x;y để Q đạt giá trị nhỏ nhất.

~~ GIÚP vớI!!!!!!!!! Mk gấp lắm rùi!!!!!!!

~~~ Tks trước ạ!

tìm min

E=2x² +3x+4

F= x² -2x+y²-4y+7

1) Tính giá trị của đa thức

a) P(x) = x⁷ - 80x⁶ + 80x⁵ - 80x⁴ +...+ 80x + 15 với x = 79

b) Q(x) = x¹⁴ - 10x¹³ + 10x¹² - 10x¹¹ +...+ 10x² - 10x + 10 với x = 9

c) R(x) = x⁴ - 17x³ + 17x² - 17x + 20 với x = 16

d) S(x) = x¹⁰ - 13x⁹ + 13x⁸ - 13x⁷ +...+ 13x² - 13x + 10 với x = 12

Tìm x biết:

\(x\left(x-2\right)+2-x=0\)

x^{4 -} x³ + 3x² 2x + 2 chứng minh biểu thức luôn dương

tìm min

B= x² + 10 +29

Giải Phương trình:
1) (x+1)⁴+(x-3)⁴=82.

2) x⁴-2x³+5x²-2x+1=0.

3) ((29-x)/21)+((27-x)/23)+((25-x)/25)+((23-x)/27)+((21-x)/29)=0

MONG M.N GIÚP MIK NHA. MIK CẢM ƠN NHÌU...

Tìm số tự nhiên n , biết

a) \(\dfrac{2^n}{32}\) = 4

b) \(^{^{ }}27^n\) . 9\(^n\) = 9\(^{27}\) : 81

Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn a³+b³+c³=3abc. CMR tam giác đó là tam giác đều.

Giải các phương trình

(x² +x )² +4(x²+x) =12

So sánh

a) 3^21 và 2^31

b) 32^9 và 16^13

Giải phương trình

\(\left|x^2-5x-6\right|=x^2-x-24\)

Tìm số tự nhiên n sao cho \(2^n-1⋮7\)

tìm x:

(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680

(x-2).(x+3)-x(x+1)=10

thực hiện phép tính

a.2x(x^2-3x+4)

b.(x+2)(x-1)

c.(4x^4-2x^3+6x^2):2x

chứng minh rằng 9x^2 - 12x + 8 luôn luôn dương với mọi x

Tìm P biết:

a²P + 2aP + a² = 4

Tìm GTNN của đa thức:

B= 2x² - 4x

giải phương trình

x²=y(y+1)(y+2)(y+3) với x,y thuộcZ

Tìm m để đa thức 2x^3 - 5x^2 + 10x -m chia hết cho đa thức 2x - 1

Tìm GTNN cûa biêu thuc:

2x² + 4x - 1

Tìm x, biết:

(x-1)(2x+3)-x (x-1)=0

​giúp mk nha mk cần gấp

C/m phương trình sau là vô nghiệm

\(\left|x^2+3x+20\right|+\left|x-3\right|=0\)

Tìm tất cả các số nguyên n để 2n² +n-7 chia hết cho n-2

a/ 3(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)

b/ 3x(x-2)-5x(1-x) -8x(x²-3)

Tìm GTNN:

A=x²+xy+y²-3x-3y

Làm tính chia

a) (6x³ - 7x² - x + 2) : (2x + 1)

b) (2x⁴ - 10x³ - x² + 15x - 3 ) : (2x² - 3)

b) (x² - y² + 6y + 9 ) : (x - y + 3)

Cho phương trình: (m-5)x=m+3. (m:tham số)

a. Giải phương trình với m=5

b. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất x thỏa mãn điều kiện x>1

Lam nhanh giup mk nhe

C/m nếu a^3 +b^3+c^3=3abc thì a+b+c = 0 hoặc a=b=c

Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:

\(x^4-12x^3+12x^2-12x+111\) tại x =11

Tìm số dư trong phép chia 97²⁰⁰²¹ cho 51

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức :
a, \(A=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)

b, \(B=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\)

c, \(C=x^2-xy+y^2-2x-2y\)

Tìm x, biết :
(x-3)³+3-x =0

a=\(\dfrac{n+8}{2n-5}\) tìm n để a là một số nguyên tố

(2x+1)(4x^2-2x+1)-8x(x^2+2)=17

Tìm các số tự nhiên n để (n²-8)²+36 là số nguyên tố.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x⁴ + 64

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x² + 4x + 3

tìm GTNN của biểu thức A+2x^2 +2y^2-2xy-2x-2y+2017

1) Thực hiện phép tính

a) (2x+3)^2+(2x-3)^2-(2x+3)(4x-6)+xy

b) (4x^2+4x+1): (2x+1)

2)Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x^3-x+3x^2y+3xy^2-y

3) Tìm x

a)4x^2-12x =-9

b) (5-2x)(2x+7) =4x^2-25

c) x^3+27+(x+3)(x-9) =0

d) 4(2x+7)^2-9(x+3)^2=0

4)CMR với mọi số nguyên n thì:

a)n^2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6

b)(2n-1)^3-(2n-1) chia hết cho 8

c)(n+7)^2-(n-5)^2 chia hết cho 24

Tính nhanh

\(101^2\)

97.103

\(77^2+23^2+77.46\)

\(105^2-5^2\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

5x² - 10xy + 5y² - 20z²

Tìm n thuộc N sao cho \(n^2+17\) là số chính phương

a=\(\dfrac{n+8}{2n-5}\) tìm n để a là một số chính phương

I : Tìm x, y thỏa mãn

|3x-1| + 2017 | y-2018 | = 0

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

1. x + y = xy

2. p(x + y) = xy với p nguyên tố

1) \(\dfrac{x+5}{x^2-5x}\)- \(\dfrac{x+25}{2x^2-50}\)=\(\dfrac{x-5}{2x^2+10x}\)

a) Tìm ĐkXĐ

b) Giải PT

2)Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH. Đường pg BD cắt AH tại I ( CD thuộc AC )

a) Tính BC, AD, DC

b, CM tam giác ABD đồng dạng vs tam giác HBI

-> AB. BI = BD .BH

c) Gọi K là t điểm của ID . Tính S tam giác AKD

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x³- x + 3x²y + 3xy² + y² - y

\(A=3x^2-2x+3y^2-2y+6xy-100\) Tính giá trị biểu thức biết x+y=5

3x-1/(x+1)(x-3) - 1/(x+1)

a, rút gọn biểu thức

b, tìm x thuộc Z để A là số nguyên

Chứng minh:

x² + 5y² + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

Phân tích đa thức thành nhân tử \(x^2+6xy+5y^2-5y-x\)

Tìm GTNN của biểu thức:

A=x\(^2\)-2x-6 E=x\(^2\)-3x

B=4x\(^2\)4x+7 F=4x\(^2\)-+5x

C=9x\(^2\)-6x G=3x\(^2\)-2\(\sqrt{3}\)x

D=x\(^2\)+12x. H=5x\(^2\)-4\(\sqrt{5}\)x+7

tìm x:

a)2x(x² -4)=0

x+2/2008 + x+3/2007 + x+4/2006 + x+2028/6 =0

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Q=x²+2y²+2xy-2x+2015

tính x

x²+4.x.4-9 = 0

Cho x>y>0 và 2x²+2y²=5xy. Tính M=\(\dfrac{x+y}{x-y}\)

1/ Giải các phương trình sau:

a.\(2x-2017=1\)

b.\(x\times\left(2x-3\right)+4x-6=0\)

c.\(\dfrac{x+4}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)

2/ Giải bất phương trình: \(3x-8\ge4-x\)

3/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Biết rằng tổng của 2 số bằng 125 và số này gấp 4 lần số kia, tìm 2 số đó?

4/ Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm và AH là đường cao (\(H\in BC\)).

a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.Tính tỉ số diện tích của hai tam ABC và HBA.

b.Tính độ dài.

c. Vẽ đường phân giác BE (E\(\in\)AC) của tam giác ABC.Tính đọ dài AE?