Bài tập 71 trang 20 SBT Toán 7 Tập 1

a, CMR : nếu a/b = b/d thì (a^2+b^2)/(b^2+d^2) = a/d

b, cho (a+b)/(a-b) = (c+d )/(c-d)

CMR : a/b = c/d

1. Tìm x trong tỉ lệ thức sau :

a) 0,75 : 4,5 = \(\dfrac{1}{15}\) : (2x)

b) \(\dfrac{-5}{x-2}\) = \(\dfrac{3}{-9}\) c) \(\dfrac{-2}{3}\) : x = \(\dfrac{1}{2}\) : \(\dfrac{3}{4}\)

HELP ME!

Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia trồng cây. Số cây trồng được của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 12 ; 8 ; 6, biết rằng số cây của 7A ít hơn tổng số cây của 7B và 7C trồng được là 6 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp.

Tìm x,y,z biết

\(\dfrac{x}{y}\) =\(\dfrac{7}{20}\);\(\dfrac{y}{z}\)=\(\dfrac{5}{8}\) và 2x +5y -2z = 100

Tính độ dài 3 cạnh của 1 tam giác biết độ dài 3 cạnh lần lượt tỉ lệ với 3,4,5 và chu vi là 48m . Độ dài cạnh nào ngắn hơn

x+1/5=5/x+1

Tìm x

1. Tìm x, biết;

a) \(\dfrac{4,5}{x}\) = \(\dfrac{3}{5}\)

b) \(\dfrac{-x}{\dfrac{4}{5}}\) = \(\dfrac{\dfrac{-1}{5}}{x}\)

c) \(\dfrac{x-3}{2}\) = \(\dfrac{x}{5}\)

Giúp mk vs

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\) chứng minh rằng:

a)\(\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)

b)\(\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2c+3d}{2c-3d}\)

cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

chứng minh \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

Tìm x, y, z biết :
\(\dfrac{1+3y}{12}\) = \(\dfrac{1+5y}{5x}\)= \(\dfrac{1+7y}{4x}\)= \(\dfrac{z}{2}\)

A=2a-5b/a-3b - 4a+b/8a-2b

biết a/b =3/4

Cho 3 so a,b,c TM: a:b=9:4 vaf b:c=5:3. Tinh ti so \(\dfrac{a-b}{b-c}\)

Cho k₁;k₁;k₁ thuộc Z⁺và k₁+k₂+k₃ lẻ và \(\dfrac{x_1-x_2}{k_1}\)=\(\dfrac{x_2-x_3}{k_2}\)=\(\dfrac{x_3-x_1}{k_3}\).CMR:x₁=x₂=x₃

Các bạn giải nhanh giúp mk với, mình cần gấp lắm và thật nhanh giúp mk nha!

giúp mình 4 bài này nha

1. Cho \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\) và \(x:y:z=a:b:c\)

CMR: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)

2. Tìm x,y biết \(\dfrac{x^2+y^2}{10}=\dfrac{x^2-2y^2}{7}\) và \(x^4y^4=81\)

3. Với giá trị nào của x thì \(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất

4. Với giá trị nào của x thì \(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất

Chứng minh rằng từ đẳng thức ad = bc ( c,d \(\ne\) 0 ), ta có thể suy ra được tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) chứng minh:

a. \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{a+c}{b+d}\) ( với b+d ≠ 0)

b. \(\dfrac{ac}{bd}\)=\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

với số tiền để mua 38 m vải loại Icó thể mua được bao nhiêu m vải loại II,biết giá vải loại II chỉ bằng 95% giá vải loại I

tìm x thuộc Q

a 0.4:x=x:0.9

Bài 1:Lập tỉ lệ thức

a,6.63=9.42

b,-15.11,9=-35.5,1

c,7.(-28)=-49.4

d,5.(-27)=-9.15

e,0,45.3,16=3,555.0,4

f,0,36.4,25=0,9.1,7

g,1,5.4,8=2.3,6

h,-2.9=6.(-3)

k,6.\(29\dfrac{1}{4}\)=27.\(6\dfrac{1}{2}\)

Bài 2:Có lập đc tỉ lệ thức từ các câu sau ko?

a,7 ; 28 ; 49 ; 4

b,2,2 ; 4,6 ; 3,3 ; 6,7

c,1,3 ; 3,2 ; 2,1 ; 5,4

d,1,05 ; 30 ; 42 ; 1,47

GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{c}\). Chứng minh :

\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Tìm x biết:

\(\dfrac{X}{3}=\dfrac{X+2}{5}\)

Cho 4 số nguyên dương a, b,c, d trong đó b là trung bình cộng của a và b và

1/c= 1/2.( 1/b+1/d)

Cm : 4 số đã cho lập thành 1 tỉ lệ thức.

tìm x,y,z biết

xy=\(\dfrac{1}{2}\) ;yz=\(\dfrac{3}{5}\) ;xz= \(\dfrac{27}{10}\)

lập tỉ lệ thức từ đẳng thức sau

14.15 = 10.21 ; 0,2 . 4,5 = 0,6 .1,5

giúp mình nha❤

a) \(\dfrac{1,2}{x+3}=\dfrac{5}{4}\)

b) \(\dfrac{3}{5}:\dfrac{2x}{15}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{4}{5}\)

c) \(\dfrac{-4}{2,5}:3,5=1,5:x\)

d)\(0,12:3=2x:\dfrac{3}{5}\)

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). CMR: \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Các bạn giúp mình với ạ!

x/5=y/3; x^2-y^2=92

Tìm a,b,c biết 2a=7b và 5b=4c và 3a+5c-7b =30

b, 10a=15b=21c và 3a-7b+5c=30

Tìm y,biết:

\(\dfrac{y+3}{y-6}\)=\(\dfrac{y-4}{y+1}\)

a) \(\left(x-3\right)^2=49\)

b) \(x^{13}=27x^{10}\)

tìm x, biết:

a/ x/-27 = -3/x

b/ -9/x = -x/ 4/49

Bài 1 Tìm \(x,y,z\)

\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=x+y+z\)

Bài 2 Tìm \(y\)

\(\dfrac{2+3x}{4}=\dfrac{1-5x}{2}=\dfrac{y+2x}{2y+3x}\)

Cho \(\dfrac{\overline{ab}}{a+b}=\dfrac{\overline{bc}}{b+c}v\text{à}.c\ne0.CMR:\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}.\)

Chứng minh:

\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Cho tỉ lệ thức: \(\dfrac{2a+13b}{3a-7b}=\dfrac{2x+13d}{3c-7d}\)

Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Mong được các bạn giúp!

Tìm tỉ số \(\dfrac{a+b}{b+c}\) biết b / a = 2 ; c / b = 3

Bài 1: Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng :

a, \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

b, \(\dfrac{a^2-b^{2^{ }}}{c^2-d^2}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

x:y:z= 4:5:6 và x^2*2y^2 + z^2=18

x/2=y/4 va x^2*y^2=4

1, Tính tổng sau

S = 2²⁰¹⁵- 2²⁰¹⁴ - 2²⁰¹³- ........ - 2 -1

cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

chứng minh \(\dfrac{4\cdot a-5\cdot b}{4\cdot a+5\cdot b}=\dfrac{4\cdot c-5\cdot d}{4\cdot c+5\cdot d}\)

Cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\). CMR : \(\dfrac{a.c}{b.d}\)=\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Cho biết\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z},\) chứng minh \(\dfrac{x^2+y^2}{y^2+z^2}=\dfrac{x}{z}\)

Nếu \(a^2\)=bc thì \(\dfrac{a+b}{a-b}\)=\(\dfrac{c+a}{c-a}\) điều đảo lại có đúng không ?