ADMICRO
RANDOM
Banner-Video

Bài tập 5 trang 8 SGK Toán 12 NC

Bài tập 5 trang 8 SGK Toán 12 NC

Tìm các giá trị của tham số a để hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + a{x^2} + 4x + 3\) đồng biến trên R

QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết

Tập xác định D = R

\(f'(x) = {x^2} + 2ax + 4\)

\(\Delta  = {a^2} - 4\)

Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi 

\(\begin{array}{l}
f'(x) \ge 0,\forall x \in R\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{1 > 0}\\
{\Delta ' \le 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{1 > 0}\\
{{a^2} - 4 \le 0}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow  - 2 \le a \le 2
\end{array}\)

Vậy \( - 2 \le a \le 2\) thỏa mãn ycbt

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 8 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 
YOMEDIA