OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 4 trang 8 SGK Toán 12 NC

Bài tập 4 trang 8 SGK Toán 12 NC

Với các giá trị nào của a, hàm số \(y = ax - {x^3}\) nghịch biến trên R

ADMICRO/lession_isads=0

Hướng dẫn giải chi tiết

Tập xác định D = R

\(y' = a - {3x^2}\)

- Nếu a < 0 thì y' < 0 với mọi \(x \in R\), khi đó hàm số nghịch biến trên R

-Nếu a = 0 thì \(y' =  - 3{x^2} \le 0\) với mọi \(x \in R\), y' = 0 ⇔ x = 0

Vậy hàm số nghịch biến trên R

- Nếu a > 0 thì \(y' = 0 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt {\frac{a}{3}} \)

Bảng biến thiên

Trong trường hợp này, hàm số không đồng biến trên R

Vậy hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi \(a \le 0\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 8 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • Tam Thiên

    y=x^4+mx^2+1 cắt ox tại 4 điểm pb co' hoành độ x thuộc (-2;3)

    Theo dõi (1) 2 Trả lời
  • Lê Chí Thiện

    Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

    Xác định m để hàm số \(y=\frac{m^2-1}{3}x^3+(m+1)x^2-x\) nghịch biến trên R

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Dương  Quá

    Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

    Cho hàm số \(y=\frac{2x^2-3x+m}{x-1} \ (2)\). Tìm m để hàm số (2) đồng biến trên khoảng (1;2).

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hành thư

    Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

    Tìm a để hàm số \(y=sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}+ax\) đồng biến trên R.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    Nguyễn Hiền

    Bài này phải làm sao mọi người?

    Cho hàm số \(y=-2x^3+3mx^2-1\) (1). Tìm các giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trong khoảng (x1;x2) với x2 - x1 = 1.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Sam sung

    Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

    Cho hàm số \(y=x^3+3x^2-mx-4 \ \ (1)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty ;0)\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Ngovantai Tai

    y=x-sinx,x\(\epsilon\)(0,2 pi)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Trẻ Trâu Quá

    Định tham số m để y = x+ 3x2 -mx +7 - 3m tăng trên khoảng ( 0 ; +\(\infty\) )

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Tấn Huy

    Các bạn giúp mình bài này với!

    Tìm m để hàm số y=(mx+1)/(x+m) nghịch biến trên đoạn [0;2]

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Minh Anh

    Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số y=(mx+4) / (x+m) nghịch biến trên ( âm vô cùng đến -1)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Trang

    Bạn nào giải giúp mình câu trắc nghiệm này với, thấy đáp án đúng là D nhưng mình giải mãi không ra.

    Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - mx - 1\) đồng biến trên R.

    A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)  

    B. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

    C. \(\left[ { - 1;1} \right]\) 

    D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)

    Theo dõi (0) 5 Trả lời
  • Nguyễn Lê Tín

    Giải giúp em cấu trắc nghiệm về sự đồng biến và nghịch biến này với ạh. 

    Câu hỏi: Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} - 3x + 2\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành.​

    A.  \(-1<m<0\) 

    B.  \(-1\leq m\leq 0\) 

    C.  \(-1\leq m< 0\) 

    D. \(-1< m\leq 0\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Co Nan

    Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

    (1,5 điểm)

    Chứng minh rằng phương trình \(2x^2\sqrt{x-2}=11\) có nghiệm duy nhất.
    Xét hàm số \(y=2x^2\sqrt{x-2}\), hàm số này liên tục trên \([2;+\infty )\) 

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF