Bài tập 4 trang 8 SGK Toán 12 NC
Với các giá trị nào của a, hàm số \(y = ax - {x^3}\) nghịch biến trên R
Hướng dẫn giải chi tiết
Tập xác định D = R
\(y' = a - {3x^2}\)
- Nếu a < 0 thì y' < 0 với mọi \(x \in R\), khi đó hàm số nghịch biến trên R
-Nếu a = 0 thì \(y' = - 3{x^2} \le 0\) với mọi \(x \in R\), y' = 0 ⇔ x = 0
Vậy hàm số nghịch biến trên R
- Nếu a > 0 thì \(y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {\frac{a}{3}} \)
Bảng biến thiên
.png)
Trong trường hợp này, hàm số không đồng biến trên R
Vậy hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi \(a \le 0\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
nghiệm của phương trình
bởi Tam Thiên
01/08/2017
y=x^4+mx^2+1 cắt ox tại 4 điểm pb co' hoành độ x thuộc (-2;3)
Theo dõi (1) 2 Trả lời -
Xác định m để hàm số \(y=\frac{m^2-1}{3}x^3+(m+1)x^2-x\) nghịch biến trên R
bởi Lê Chí Thiện
08/02/2017
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Xác định m để hàm số \(y=\frac{m^2-1}{3}x^3+(m+1)x^2-x\) nghịch biến trên R
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y=\frac{2x^2-3x+m}{x-1} \ (2)\). Tìm m để hàm số (2) đồng biến trên khoảng (1;2)
bởi Dương Quá
07/02/2017
Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!
Cho hàm số \(y=\frac{2x^2-3x+m}{x-1} \ (2)\). Tìm m để hàm số (2) đồng biến trên khoảng (1;2).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!
Tìm a để hàm số \(y=sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}+ax\) đồng biến trên R.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm các giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trong khoảng (x1;x2) với x2 - x1 = 1
bởi Nguyễn Hiền
08/02/2017
Bài này phải làm sao mọi người?
Cho hàm số \(y=-2x^3+3mx^2-1\) (1). Tìm các giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trong khoảng (x1;x2) với x2 - x1 = 1.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty ;0)\)
bởi Sam sung
07/02/2017
Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.
Cho hàm số \(y=x^3+3x^2-mx-4 \ \ (1)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty ;0)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau:
bởi Ngovantai Tai
23/07/2017
y=x-sinx,x\(\epsilon\)(0,2 pi)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ai giải giúp em bài này với ???
bởi Trẻ Trâu Quá
18/07/2017
Định tham số m để y = x3 + 3x2 -mx +7 - 3m tăng trên khoảng ( 0 ; +\(\infty\) )
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
tìm m để hàm số nghịch biến
bởi Nguyễn Tấn Huy
11/07/2017
Các bạn giúp mình bài này với!
Tìm m để hàm số y=(mx+1)/(x+m) nghịch biến trên đoạn [0;2]
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để hàm số y=(mx+4)/(x+m) nghịch biến
bởi Minh Anh
10/07/2017
Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số y=(mx+4) / (x+m) nghịch biến trên ( âm vô cùng đến -1)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bạn nào giải giúp mình câu trắc nghiệm này với, thấy đáp án đúng là D nhưng mình giải mãi không ra.
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - mx - 1\) đồng biến trên R.
A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
B. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
C. \(\left[ { - 1;1} \right]\)
D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)
Theo dõi (0) 5 Trả lời -
Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = mx^3 - 3mx^2 - 3x + 2 nghịch biến trên R.
bởi Nguyễn Lê Tín
13/02/2017
Giải giúp em cấu trắc nghiệm về sự đồng biến và nghịch biến này với ạh.
Câu hỏi: Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} - 3x + 2\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành.
A. \(-1<m<0\)
B. \(-1\leq m\leq 0\)
C. \(-1\leq m< 0\)
D. \(-1< m\leq 0\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
(1,5 điểm)
Chứng minh rằng phương trình \(2x^2\sqrt{x-2}=11\) có nghiệm duy nhất.
Xét hàm số \(y=2x^2\sqrt{x-2}\), hàm số này liên tục trên \([2;+\infty )\)Theo dõi (0) 1 Trả lời
