OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 3 trang 8 SGK Toán 12 NC

Bài tập 3 trang 8 SGK Toán 12 NC

Chứng minh rằng các hàm số sau đây đồng biến trên R

a) \(f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 17x + 4\)

b) \(f\left( x \right) = {x^3} + x - \cos x - 4\)

ADMICRO/lession_isads=0

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Tập xác định D = R

\(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 12x + 17 > 0\) với mọi \(x \in R\) (Vì \(a > 0,\Delta ' < 0\))

Hàm số đồng biến trên R

b) Tập xác định D = R

\(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 1 + \sin x\)

Vì \(1 + \sin x \ge 0\) và \(3{x^2} \ge 0\) nên \(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R\)

Với x = 0 thì 1 + sin x = 1 > 0 nên f'(x) > 0 \(\forall x \in R\) do đó hàm số đồng biến trên R

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 8 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • Bùi Thị Phương

    tìm m để hàm số y=-\(\frac{1}{3}\)(m+1)x3-(m-1)x2+(3m-8)x+m+2 nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bùi Thị Phương

    tìm m để hàm số y=x3-3(2m+1)x2+(12m+5)x+2 nghịch biến trên (-\(\infty\);-1)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Bùi Thị Phương

    tìm m để y= 2x3-3(2m=1)x2+6m(m+1)x+1 đồng biến trên khoảng (2;+\(\infty\))

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bùi Thị Phương

    tìm m để hàm số y=x3-3mx2=3(m2-1)x-2m+3 nghịch biến trên khoảng (1;2)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • ADMICRO
    Nguyen KV

    y=(mx^2 +x+m)/mx+1 tìm các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;+vc)

    a) m [1;2]

    b)m [-5;5]

    c) m (o;1)

    d) m [0;1]

    Theo dõi (1) 6 Trả lời
  • Nguyen KV
    1. y=(mx^2 +x+m)/mx+1 tìm các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;vô cùng).
    Theo dõi (1) 3 Trả lời
  • Nguyễn Du

    2 nghiệm dương

    bởi Nguyễn Du 17/08/2017

    giúp mình con này với,cám ơn!!

    Theo dõi (1) 1 Trả lời
  • Nguyễn Hải Yến

    Tìm m để hàm số \(f(x)=\frac{mx+9}{x+m}\) luôn nghịch biến trên khoảng (;1).

    • Tập xác định: D=R{m}

      Ta có: \(f'(x)=\frac{m^{2}+9}{(x+m)^{2}}\) để HS ngb trên khoảng (;1) \((=) y'<0\)

    • \(\left\{\begin{matrix} m^{2}-9<0 & \\ m \notin (-\infty ;1) & \end{matrix}\right.\)\((=)\)\(\left\{\begin{matrix} -3<m<3 & \\m \epsilon\left ( 1;+\infty \right ) \ & \end{matrix}\right.\)\(=> 1<m<3\)

    • EM KHÔNG HIỂU CHỖ TẠI SAO \(m \notin (-\infty ;1)\) . CHO EM XIN CÁI GIẢI THÍCH!!

    Theo dõi (1) 1 Trả lời
  • Nguyễn Hải Yến

    Tìm m để HS \(y= -\frac{2}{3}x^{3}+\left ( m+1 \right )x^{2}+2mx+5\) đb trên \(\left ( 0;2 \right )\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Nguyễn Hải Yến

    Tìm m y= \(\frac{1}{3}mx{3} - \left ( m-1\right ) x{2} +\left ( m-2 \right )x+ \frac{1}{3}\) đồng biến trên \(\left \lfloor 2 ;+vc\ \right )\)

    Theo dõi (0) 3 Trả lời
  • Minh Trọng

    y= (tanx-2)/(tanx-m) đồng biến trên khoảng (0;pi/4)

    Theo dõi (1) 5 Trả lời
  • phan ngoc luan

    cho hàm số y = 2x-3/x-1 . đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi m=?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Tam Thiên

    toán db nb

    bởi Tam Thiên 01/08/2017

    tìm m y= (x-1)/(x-m)  đb (2;3)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF