ADMICRO
RANDOM
Banner-Video

Bài tập 7 trang 8 SGK Toán 12 NC

Bài tập 7 trang 8 SGK Toán 12 NC

Chứng minh rằng hàm số f(x) = cos2x - 2x + 3 nghịch biến trên R

QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết

TXĐ: D = R

\(\begin{array}{l}
*f'(x) =  - 2\sin 2x - 2 \le 0\\
 \Leftrightarrow  - 2\left( {\sin 2x + 1} \right) \le 0,\forall x \in R\\
*f'(x) = 0 \Leftrightarrow \sin 2x =  - 1\\
 \Leftrightarrow 2x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\\
 \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z
\end{array}\)

Hàm số nghịch biến trên mỗi đoạn 

\(\left[ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ; - \frac{\pi }{4} + k\pi  + \pi } \right]\)

Do đó hàm số nghịch biến trên R

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 8 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 
YOMEDIA