Bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 NC
Chứng minh rằng:
a) Hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó
b) Hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} - 2x + 3}}{{x + 1}}\) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Tập xác định D = R \ {-2}
\(y' = \frac{4}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 2\)
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {-2; + \infty } \right)\)
b) Tập xác định D = R \ {-1}
\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{\left( { - 2x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( { - {x^2} - 2x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\
= \frac{{ - {x^2} - 2x - 5}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne - 1
\end{array}\)
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
tìm m để hàm số sau nghịch biến trên R
\(y=-mx^3-3x^2+\left(2-m\right)x+3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để hàm số y=x^3-3x^2-mx-1 đồng biến trên R
bởi Phong Vu
24/10/2018
tìm m để hàm số sau đồng biến trên R
\(y=x^3-3x^2-mx-1\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
ADMICRO
Xét chiều biến thiên của y=x^3-2x^2+x+1
bởi Lê Minh Hải
24/10/2018
xét chiều biến thiên của các hàm số sau
\(y=x^3-2x^2+x+1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để hàm số y=mx^3-x^2+3x+m-2 đồng biến
bởi Nguyễn PhươngAnh
20/07/2018
Y= mx^3 - x^2 + 3x + m - 2
Giải như nào ạ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Hàm số y= (x2- x)2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (0;1)
B. (0;1/2)
C. (-2;0)
D.(1;2)
Theo dõi (1) 2 Trả lời -
Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=1/3 x3+(m+1)x2+4x+7 nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2căn5
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ln(16x2+1) – (m + 1)x+m+2 nghịch biến trên R
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm m để hàm số y=(1/3)mx^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+1/3 đồng biến trên [2;+vô cực)
bởi Nguyễn Kim Đức
17/12/2017
Cho hàm số y=(1/3)mx3 - (m-1)x2 + 3(m-2)x + 1/3 (m là tham số). Tìm giá trị của m để hàm số ĐB trên nửa khoảng [2;+∞]?
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm khoảng đơn điệu của hàm số y=-x^4+8x^2+2
bởi Pham Son
16/10/2017
Ưtimf khoảng đơn điệu của h/s sau Ý=-x4+8x2+2Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm khoảng đơn điệu của hàm số (x+1)/(2x+4)
bởi Pham Son
16/10/2017
Tìm khoảng đơn điệu của hàm số sau X+1 chia cho 2x+4
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
tìm m de hàm đồng biến trên (2; +vc)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số y= x^3 - 3mx^2 + 3(2m-1) +1
a) Tìm m để hàm số đồng biến trên TXĐ
b) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. Tìm toạ độ cực đại và cực tiểuTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Các bạn giải hộ mình chi tiết các câu này với nhé!
bởi Hoàng Tâm
25/08/2017
a)Tìm m để hàm số \(y= \frac{tanx-2}{tanx-m}\) đồng biến trên \(\left ( 0;\frac{\Pi }{4} \right )\) .
b)Tìm m để hàm số \(y=x+m(sinx+cosx)\) đồng biến trên R.
c)Gọi m là các giá trị để hàm số \(y=x^{3}-mx^{2}+(m+36)x-5m+2\) nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng \(4\sqrt{2}\) . Tính tổng các giá trị của tham số m.
Theo dõi (0) 2 Trả lời
