ADMICRO
RANDOM
Banner-Video

Bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 NC

Bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 NC

Chứng minh rằng:

a) Hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó

b) Hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} - 2x + 3}}{{x + 1}}\) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó

QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Tập xác định D = R \ {-2}

\(y' = \frac{4}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne  - 2\)

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {-2; + \infty } \right)\)

b) Tập xác định D = R \ {-1}

\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{\left( { - 2x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( { - {x^2} - 2x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\
 = \frac{{ - {x^2} - 2x - 5}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne  - 1
\end{array}\)

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 
  • Bùi Thị Phương

    tìm m để hàm số y=x3-3(2m+1)x2+(12m+5)x+2 nghịch biến trên (-\(\infty\);-1)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bùi Thị Phương

    tìm m để y= 2x3-3(2m=1)x2+6m(m+1)x+1 đồng biến trên khoảng (2;+\(\infty\))

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bùi Thị Phương

    tìm m để hàm số y=x3-3mx2=3(m2-1)x-2m+3 nghịch biến trên khoảng (1;2)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Nguyen KV

    y=(mx^2 +x+m)/mx+1 tìm các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;+vc)

    a) m [1;2]

    b)m [-5;5]

    c) m (o;1)

    d) m [0;1]

    Theo dõi (1) 6 Trả lời
  • Nguyen KV
    1. y=(mx^2 +x+m)/mx+1 tìm các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;vô cùng).
    Theo dõi (1) 3 Trả lời
  • Nguyễn Du

    2 nghiệm dương

    bởi Nguyễn Du 17/08/2017

    giúp mình con này với,cám ơn!!

    Theo dõi (1) 1 Trả lời
  • Nguyễn Hải Yến

    Tìm m để hàm số \(f(x)=\frac{mx+9}{x+m}\) luôn nghịch biến trên khoảng (;1).

    • Tập xác định: D=R{m}

      Ta có: \(f'(x)=\frac{m^{2}+9}{(x+m)^{2}}\) để HS ngb trên khoảng (;1) \((=) y'<0\)

    • \(\left\{\begin{matrix} m^{2}-9<0 & \\ m \notin (-\infty ;1) & \end{matrix}\right.\)\((=)\)\(\left\{\begin{matrix} -3<m<3 & \\m \epsilon\left ( 1;+\infty \right ) \ & \end{matrix}\right.\)\(=> 1<m<3\)

    • EM KHÔNG HIỂU CHỖ TẠI SAO \(m \notin (-\infty ;1)\) . CHO EM XIN CÁI GIẢI THÍCH!!

    Theo dõi (1) 1 Trả lời
  • Nguyễn Hải Yến

    Tìm m để HS \(y= -\frac{2}{3}x^{3}+\left ( m+1 \right )x^{2}+2mx+5\) đb trên \(\left ( 0;2 \right )\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
YOMEDIA