RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
VIDEO

Định m để hàm số \(y=x^3+3x^2+(m+1)x+4m\). Nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Help me!

(1 điểm) Định m để hàm số \(y=x^3+3x^2+(m+1)x+4m\). Nghịch biến trên khoảng (-1;1)

  bởi Nguyễn Thị Thu Huệ 07/02/2017
ANYMIND

Câu trả lời (1)

  • TXĐ: D = R 
    Đạo hàm: \(y'=3x^2+6x+m+1\)
    Hàm số nghịch biến trên khoảng 
    \((-1;1)\Leftrightarrow y'\leq 0,\forall x\in (-1;1)\)
    \(\Leftrightarrow 3x^2+6x+m+1\leq 0, \forall x\in (-1;1) \ \ (1)\)
    Xét BPT (1): \(\Leftrightarrow m\leq -3x^2-6x-1=g(x)\)
    Xét hàm số  \(g(x), x\in (-1;1)\)
    Có: \(g'(x)=-6x-6\leq 0, \forall x\in (-1;1)\)
    BBT:


    Từ BBT suy ra \(m\leq g(x), \forall x\in (-1;1)\Leftrightarrow m\leq -10\)
    Vậy, hàm số nghịch biến trên khoảng \((-1;1)\Leftrightarrow m\leq -10\)

      bởi thuy tien 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

 

YOMEDIA
Hỏi đáp nhanh với App HOC247

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA