RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
IN_IMAGE

Tìm m để hàm số \(y=x^3+(1-2m)x^2+(2-m)x+m+2\) đồng biến trên khoảng \(K=(0;+\infty )\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

 (2.5 điểm) Cho hàm số \(y=x^3+(1-2m)x^2+(2-m)x+m+2\). Tìm m để hàm đồng biến trên khoảng \(K=(0;+\infty )\)

  bởi Lê Minh Hải 07/02/2017
ANYMIND

Câu trả lời (1)

  • Hàm số đồng biến trên \((0;+\infty )\Leftrightarrow y'=3x^2+2(1-2m)x+(2-m)\geq 0\) với \(\forall x\in (0; +\infty )\)
    \(\Leftrightarrow f(x)=\frac{3x^2+2x+2}{4x+1}\geq m\) với \(\forall x\in (0;+\infty )\)
    Ta có: 
    \(f'(x)=\frac{6(2x^2+x-1)}{(4x+1)^2}=0\Leftrightarrow 2x^2+x-1=0\Leftrightarrow x=-1;x=\frac{1}{2}\)
    Lập bảng biến thiên của hàm số f(x) trên \((0;+\infty )\)

    Từ đó ta đi đến kết luận: \(m\leq\) \(\frac{5}{4}\) là những giá trị của m thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

      bởi Nguyễn Quang Thanh Tú 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

 

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA