RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE

Định mọi giá trị của tham số m để hàm số luôn luôn nghịch biến.

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho hàm số \(y=-2x^3+3mx^2-1\) (1). Tìm các giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trong khoảng (x1;x2) với x2 - x1 = 1.

  bởi Mai Hoa 08/02/2017
ANYMIND

Câu trả lời (1)

  • \(y'=-6x^2+6mx,y'=0\Leftrightarrow x=0\vee x=m\)

    + Nếu  m = 0 \(\Rightarrow y'\leq 0, \forall x\in R\Rightarrow\) hàm số nghịch biến trên ⇒ m = 0 không thoả  YCBT.
    + Nếu \(m\neq 0, y'\geq 0, \forall x\in (0;m)\) khi m > 0  hoặc \(y'\geq 0, \forall x\in (m;0) \ khi \ m <0\)
    Vậy hàm số đồng biến trong khoảng (x1; x2) với x2 - x1 = 1

    \(\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} (x_1;x_2)=(0;m)\\ (x_1;x_2)=(m;0) \end{matrix}\) và \(x_2-x_1=1\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} m-0=1\\ 0-m=1 \end{matrix}\Leftrightarrow m=\pm 1\)

      bởi Tuấn Huy 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

 

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA