Hoạt động 2 trang 31 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

+) Giả sử M thuộc \(\Delta \), ta chứng minh \(a(x-x_{o})+b(y-y_{o})=0\)

+) Giả sử \(a(x-x_{o})+b(y-y_{o})=0\), ta chứng minh M thuộc \(\Delta \)

Lời giải chi tiết

+) Giả sử M thuộc \(\Delta \), ta chứng minh \(a(x-x_{o})+b(y-y_{o})=0\)

Thật vậy: Nếu M thuộc \(\Delta\) thì \(\overrightarrow{AM}\perp \overrightarrow{n}\)

Có \(\overrightarrow{AM}(x-x_{o}; y-y_{o})\)

Suy ra: \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{n}=0\)

\(\Leftrightarrow \) \(a(x-x_{o})+b(y-y_{o})=0\).

+) Giả sử \(a(x-x_{o})+b(y-y_{o})=0\), ta chứng minh M thuộc \(\Delta \)

Thật vậy: Nếu \(a(x-x_{o})+b(y-y_{o})=0\) thì \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{n}=0\)

Suy ra M thuộc đường thẳng đi qua A và vuông góc với giá của vecto \(\overrightarrow{n}\).

Vậy M thuộc \(\Delta \).

-- Mod Toán 10 HỌC247