Giải bài 7.4 trang 31 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

+ Vector pháp tuyến của đường thẳng tổng quát: \(ax + by + c = 0\) là \(\overrightarrow n  = \left( {a;b} \right)\)

+ Độ dài vetor \(\overrightarrow n  = \left( {a;b} \right)\) là \(\left| {\overrightarrow n } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) 

Lời giải chi tiết

+ Vecto pháp tuyến của đường thẳng tổng quát: \(\Delta :2x - y + 5 = 0\) là \(\overrightarrow n  = \left( {2t; - t} \right)\)

+ Độ dài vecto \(\overrightarrow n  = \left( {2t; - t} \right)\) là \(\left| {\overrightarrow n } \right| = \sqrt {4{t^2} + {t^2}}  = \sqrt {5{t^2}}  = \left| t \right|\sqrt 5  = 2\sqrt 5  \Rightarrow \left| t \right| = 2 \Rightarrow t =  \pm 2\)

Vậy các vecto phải tìm là \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {4; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( { - 4;2} \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247